若不等式ax2-bx+c>0的解集为{x|-2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:38:34

若不等式ax2-bx+c>0的解集为{x|-2
若不等式ax2-bx+c>0的解集为{x|-2

若不等式ax2-bx+c>0的解集为{x|-2
由题设易知,ax²-bx+c=a(x+2)(x-3)=ax²-ax-6a∴b=a,c=-6a.a<0.∴不等式cx²+bx+a>0即是:-6ax²+ax+a>0.===>6x²-x-1>0.===>[x-(1/2)][x+(1/3)]>0.===>x<-1/3,或x>1/2.∴解集为(-∞,-1/3)∪(1/2,+∞).

X>1/2或x<-1/3

我是数学系的,我算的结果是x<-1/3或x>1/2

原式乘-1,可知x+x=b/a=1,x*x=c/a=-6,所以,后一式可化为6x^-x-1=0,解得x<-1/3,x>1/2

-2和3是方程ax²-bx+c=0的根,则b/a=1,c/a=-6,且a<0。则cx²+bx+a>0两边除以a,得:(c/a)x²+(b/a)x+1<0,即-6x²+x+1<0,解得{x|x>1/2或x<-1/3}

大于等于三小于等于负二