已知a,b,c分别是三角形的三边,试证明:a平方减b平方减c平方减2ac大于0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 08:00:26

已知a,b,c分别是三角形的三边,试证明:a平方减b平方减c平方减2ac大于0
已知a,b,c分别是三角形的三边,试证明:a平方减b平方减c平方减2ac大于0

已知a,b,c分别是三角形的三边,试证明:a平方减b平方减c平方减2ac大于0
此题没有写清楚题目,“a平方减b平方减c平方减2ac大于0”的表达式是哪一个没有说明白,是 a^2-b^2-c^2-2ac>0 还是 a^2-(b^2-c^2-2ac)>0?
如果是前者,有反例说明错误(三边分别为a=3,b=2,c=2的三角形).
如果是后者那就如下证明就可以了:
由于a,b,c分别是三角形的三边,所以a+c>b,因此(a+c)^2>b^2,也即
a^2-(b^2-c^2-2ac)>0.

这个命题是错误的.
a^2-b^2-c^2-2ac(记作1)
原式若改成
a^2-b^2+c^2-2ac(记作2)
则2大于1
2可以化成
(a-c)^2-b^2
因为a.b.c为三角形三边
所以a-c小于b
所以2式小于0
又因2大于1
所以命题是错误的.

已知a,b,c分别是三角形的三边,试证明:a平方减b平方减c平方减2ac大于0 已知Abc分别是三角形Abc的三边,试判断2BC+B平方—a平方+C平方已知abc分别是三角形ABC的三边,试判断2bc+b平方—a平方+C平方 已知a b c 分别是三角形ABC的三边 求证 (a^+b^-c^)^-4a^b^ 已知a、b、c分别是三角形ABC的三边,试说明:(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2<0 已知a,b,c分别是三角形abc的三边,试说明(a²+b²-c²)²-4a²b² 已知a,b,c分别是三角形的三边,试判断方程(a+b)x的平方+2cx+(a+b)=0的根的情况 已知a,b,c分别是三角形的三边,试说明b的平方-a的平方-c的平方-2ac<0 已知a、b、c分别是三角形的三边,试说明:b的平方—a的平—c的平方—2ac小于0 已知a.b.c分别是三角形的三边 ,试说明b 平方-a平方-c平方-2ac小于0 已知三角形三边分别是a b c 且满足(a+b-c)(a+b+c)=3ab,则c边所对的角等于多少 已知三角形的三边分别是abc化简根号(a+b-c)的平方+根号(b-c-a)的平方+根号(b+c-a)的平方 已知△ABC的三边分别是ACB 且A+B=5 AB=2分之9 ,C=4 试证明△ABC为直角三角形 如果a.b.c分别是三角形的三边,化简|a-b-c+|b-c-a|-|c-a+b| 绝对值! 若a,b,c分别是三角形的三边,化简|a-b-c|+|b-c-a|-|c-a+b| 若a,b,c分别是三角形的三边,化简:|a-b-c|+|b-c-a|-|c-a+b| 若a,b,c分别是三角形的三边,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a+b| 求仅根据三边长度求三角形面积的计算公式已知三边分别是a b c求计算公式, 已知在三角形ABC的三边分别是a,b,c,且面积S=(a的平方 b的平方 c的平方)/4,则角C=?