一条直线切4y=x^2于点A,切x=2y^2于点B.求AB间距离?

一条直线切4y=x^2于点A,切x=2y^2于点B.求AB间距离?
一条直线切4y=x^2于点A,切x=2y^2于点B.求AB间距离?

一条直线切4y=x^2于点A,切x=2y^2于点B.求AB间距离?
对两方程分别求导y'=x/2 y'=-2分之根号2（由图可知只能在y轴负半轴有公切线）,由斜率相等得x=-根号2 y=1/2 （A点） 得切线方程y=-2分之根号2（x+根号2）代入x=2y^2中求得x=1 y=-2分之根号2 （B点） ,通过计算易求.