已知:菱形ABCD中(如图),∠A=72°,将菱形分割成四个三角形,使得每个三角形都是等腰三角形,请证明如图分割方法是否可行?如图分割方法即为四个全等的底角为72°的等腰三角形,并说明原因.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:13:25

已知:菱形ABCD中(如图),∠A=72°,将菱形分割成四个三角形,使得每个三角形都是等腰三角形,请证明如图分割方法是否可行?如图分割方法即为四个全等的底角为72°的等腰三角形,并说明原因.
已知:菱形ABCD中(如图),∠A=72°,将菱形分割成四个三角形,使得每个三角形都是等腰三角形,请证明如图分割方法是否可行?如图分割方法即为四个全等的底角为72°的等腰三角形,并说明原因.

已知:菱形ABCD中(如图),∠A=72°,将菱形分割成四个三角形,使得每个三角形都是等腰三角形,请证明如图分割方法是否可行?如图分割方法即为四个全等的底角为72°的等腰三角形,并说明原因.
这是由菱形的特性决定可以这样分割为4个全等等腰三角形.
菱形4个边都相等,对角互补,又∵∠A=72°,构成三角形全等要素,角角边,或者边边边,角边角.因此可行.只需要找出两个对边的中点,然后各自连结,并连结到对应边的顶点即可.
另外一种解法:
取两个对边的中点,各自连结到对边顶点,AD的中点E,BC中点F,这样形成2个全等平行四边形ABFE,和平行四边形DCFE,又由于连结平行四边形任意两个顶点,形成两个全等的三角形的定义,得出4个三角形都全等,而且可以算出所有底角都是72°.三角形内角和180°定义.
此外还有其他多种解法,不一一举出了.

15.⑴已知:如图菱形ABCD中,∠A=60°,边长为a,求其面积S与边长a的函数表达式. ⑵菱形15.⑴已知:如图菱形ABCD中,∠A=60°,边长为a,求其面积S与边长a的函数表达式.⑵菱形ABCD,若两对角线长a: 1如图,菱形ABCD对角线AC,BD相交于点O,已知AC=16cm,BD=12cm,求菱形ABCD的周长和面积2菱形ABCD中,边BC=( ),对角线( )平分∠ABC3,过菱形ABCD钝角顶点D,做DE垂直AB,垂足是E,如果AE=BE,那么∠A=∠C=( )4已知菱形 如图,在菱形ABCD中,已知∠ADC=120°,AC=12*根号3厘米.求BD的长,求菱形ABCD的面积.例如:AB=CD(菱形的四边相等) 已知,如图,菱形ABCD中,E是AB中点,且DE⊥AB,AB=a.求:(1)对角线AC的长(2)菱形ABCD的面积 已知:菱形ABCD中(如图),∠A=72°,将菱形分割成四个三角形,使得每个三角形都是等腰三角形,请证明如图分割方法是否可行?如图分割方法即为四个全等的底角为72°的等腰三角形,并说明原因. 顶点在矩形边上的菱形叫做矩形的内接菱形.如图,矩形ABCD中,已知:AB=a,BC=b(a<b)(1)、(2)、(3)是三种不同内接菱形的方式.①图(1)中,若AH=BG=AB,则四边形ABGH是矩形ABCD的内接菱形 已知:(1)如图菱形ABCD中,∠A=60°,边长为a,求其面积S与边长A的函数表达式(2)菱形ABCD,若两对角线长a:b=1:根号3,请你用含a的代数式表示其面积S(3)菱形ABCD,∠A=60°,对角线BD=a,求其面积S 如图,在菱形ABCD中,已知∠ADC=120°,AC=12*根号3厘米.(1)求BD的长(2)求菱形ABCD的面积 如图,在菱形ABCD中,已知∠ADC=120°,AC=12*根号3厘米.(1)求BD的长(2)求菱形ABCD的面积 已知:如图,在菱形ABCD中,E是BC的中点,且AE⊥BC,AB=4.求(1)∠ABC的度数 (2)菱形ABCD的面积 如图,在菱形ABCD中,AB=a,∠ABC=α,将菱形ABCD绕点B顺时针旋转(旋转角<90°),点A,C,D分别落在A',如图,在菱形ABCD中,AB=a,∠ABC=α,将菱形ABCD绕点B顺时针旋转(旋转角<90°),点A,C,D分别落在A',B' 已知菱形ABCD的边长为5,∠DAB=60°,将菱形ABCD绕着点A逆时针旋转得到菱形将菱形ABCD绕着点A逆时针旋转得到菱形AEFG,设∠EAB=α,且0°<α<90° 1.如图1,求证:△AGD≌△AEB 2.当α=60°时,在图②中画 如图,已知菱形ABCD中,∠BAD:∠B=2:1,AE⊥BC于E,AE=2根号3cm求菱形的边长 已知,如图,在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B.求证:△ABC是等边三角形 已知:如图,在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B,求证:三角形ABC是等边三角形 已知如图,在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B求证三角形ABC是等边三角形 已知:如图,在菱形ABCD中,P是AB上一点,联接EB,求证:∠APD=∠EBC 已知:如图,AB//CD,∠A+∠B=180°,AB=BC,求证:四边形ABCD是菱形.