设A为实数,记函数f(x)=1/2ax^2+x-a,(x属于(根号2,2))的最大值为g(a),求g(a)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:50:28

设A为实数,记函数f(x)=1/2ax^2+x-a,(x属于(根号2,2))的最大值为g(a),求g(a)
设A为实数,记函数f(x)=1/2ax^2+x-a,(x属于(根号2,2))的最大值为g(a),求g(a)

设A为实数,记函数f(x)=1/2ax^2+x-a,(x属于(根号2,2))的最大值为g(a),求g(a)
此题需对a分情况进行讨论
1.a>0 此时f(x)是一个开口向上的抛物线,x=√2和x=2对应的函数值分别为√2和a+2,由于a>0,易知a+2>√2,故此时g(a)=a+2
2.a=0 此时f(x)=x ,显然g(a)=2
3.a

f(x)=(1/2)ax²+x-a,(x∈(√2,2))
f´(x)=ax+1,令f´(x)=0得唯一驻点 x=1/a
f"(x)=a,
当f"(x)=a>0时,x=1/a为极小值点,因为定义域为开区间,f(x)没有最大值,
当f"(x)=a<0时,x=1/a为极大值点,也是f(x)的最大值点,g(a)=f(1/a),
所以 g(a)=3/(2a)-a,a<0

设函数f(x)=ln(ax^2-ax+1)的定义域为R,则实数a的范围. 设a为正实数,函数f(x)=x*3-ax*2-a*2x+1,x属于全体实数,求f(x)的极值 设A为实数,记函数f(x)=1/2ax^2+x-a,(x属于(根号2,2))的最大值为g(a),求g(a) 设x为实数,函数f(x)=e^(-x)*(ax^2+a+1).求证:当a大于等于0时,f(x)为减函数 设函数f(x)=lg(ax²+2ax+1),若f(x)的定义域为R,则实数a的取值范围是什么 设a属于实数,函数f(x)=ax^2-2x-2a.若f(x)>0解集为A,集合B={x|1 设函数f(x)=e^x/(1+ax^2),其中a为正实数 1.当a=4/3时,求f(x)的极值点 函数题解已知函数f(x)=ax^2+bx+1(ab为实数),设F(x)={f(x),(x>0)},{-f(x),(x 设函数f(x)=ax²+bx+2(a,b为实数),已知f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0成立,求函数f(x)表达式 设a为实数,函数f(x)=x^3-ax^2+(a^2-1)x 1)求函数f(x)的零点 2)求函数f(x)的(x>a)的单调区间 设函数f(x)=lg(ax^2+2x-1),若f(x)的值域为R,求实数a的取值范围.急 尽快 函数f(x)=ax^2+4 (a为非零实数),设函数F(x)={ f(x),x>0时 ; -f(x),x<0时}解不等式 1≤ |F(x)| ≤2 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a不等于0,a,b为实数),设F(x)={①f(x)(x>0)②-f(x)(x<0)}.①:若f(-1...已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a不等于0,a,b为实数),设F(x)={①f(x)(x>0)②-f(x)(x<0)}.①:若f(-1)=0且对任意实数 设函数f(x)=x的立方+ax的平方-a方x+1,g(x)=ax平方-2x+1,其中实数a不等于0.若f(x)于g(x)在区间(a,...设函数f(x)=x的立方+ax的平方-a方x+1,g(x)=ax平方-2x+1,其中实数a不等于0.若f(x)于g(x)在区间(a,a+2)内为增函数 设f(x)=1/3x^3+ax^2+5x+6在R上为单调函数,则实数a的取值范围为? 设函数f(x)=2^x+a*2^-x-1(a为实数).若a 设a为实数,已知函数f(x)=(1/3)x³-ax²+(a²-1)x.当a=1时,求函数f(x)的设a为实数,已知函数f(x)=(1/3)x³-ax²+(a²-1)x.(1)当a=1时,求函数f(x)的极值.(2)若方程f(x)=0有三个不相等的实数根 设函数f(x)=log2(ax^2-2x+1),是否存在实数a,使得f(x)的值域是实数集R?若存在,求出实数a,若不存在,请说明理由.若使得定义域为R呢?