如图已知C是以AB为直径的半圆O上一点,CH⊥AB于点H,直线AC与过B点切线相交于点D,E为CH中点,连接AE并延长交与BD于点F,直线CF交直线AB于点G 若FB=FE=2 求圆O的半径不用切割线定理!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 06:54:13

如图已知C是以AB为直径的半圆O上一点,CH⊥AB于点H,直线AC与过B点切线相交于点D,E为CH中点,连接AE并延长交与BD于点F,直线CF交直线AB于点G 若FB=FE=2 求圆O的半径不用切割线定理!
如图已知C是以AB为直径的半圆O上一点,CH⊥AB于点H,直线AC与过B点切线相交于点D,E为CH中点,连接AE并延长交与BD于点F,直线CF交直线AB于点G 若FB=FE=2 求圆O的半径
不用切割线定理!

如图已知C是以AB为直径的半圆O上一点,CH⊥AB于点H,直线AC与过B点切线相交于点D,E为CH中点,连接AE并延长交与BD于点F,直线CF交直线AB于点G 若FB=FE=2 求圆O的半径不用切割线定理!
设AH=x,AO=r,
C是以AB为直径的半圆O上一点,CH⊥AB于点H,
CH^2=AH*HB=x(2r-x),
∴CH=√[x(2r-x)],
E为CH中点,
∴EH=CH/2=(1/2)√[x(2r-x)],①
BD与圆O相切,
∴BD⊥AB,
∴BD∥CH,
∴AH/AB=AE/AF=EH/FB,
即x/(2r)=AE/(AE+2)=EH/2,
∴x(AE+2)=2rAE,AE=2x/(2r-x),②EH=x/r,③
由①,③,(1/2)√[x(2r-x)]=x/r,
r√(2r-x)=2√x,
平方得(2r-x)r^2=4x,2r^3=(r^2+4)x,x=2r^3/(r^2+4),
代入②,AE=r/2.
由AF^2=AB^2+BF^2得(r/2+2)^2=4r^2+4,
2r=15r^2/4,r=8/15,为所求.

连接BC, 做FM⊥CH交CH于点M

CH⊥AB  DB⊥AB

CH//DB

EH/BF=AE/AF,  CE/DF=AE/AF

EH/BF=CE/DF  EH=CE

BF=DF, 点F为BD中点

AB为圆O直径,∠ACB=90

∠DCB=90, △DCB为Rt△

FC=BD/2=FB  FB=FE

FC=FE  FM⊥CH

CM=EM  EM=CE/2=EH/2

FM⊥CH  AB⊥CH 

FM//AB     ME/EH=FE/AE

FE/AE=1/2  AE=2FE=2*2=4 

AF=AE+FE=4+2=6

AB^2=AF^2-FB^2=36-4=32

AB=4√2

r=AB/2=2√2

如图已知C是以AB为直径的半圆O上一点,CH⊥AB于点H,直线AC与过B点切线相交于点D,E为CH中点 如图,C是以AB为直径的半圆O上一点,CH⊥AB于点H,直线AC与过B点的切线相交于点D,E为CH的中点,连接AE并延长交BD于点F,直线CF交直线AB于点G.求证.求证CG是⊙O切线.如图,C是以AB为直径的半圆O上一点,CH 已知:如图,AB是半圆O的直径,C为AB上一点,AC为半圆O的直径,BD切半圆O/于点D,CE⊥AB交半圆O于点F.不好意思````问题1)求证:BD=BE2)若两圆半径的比为3:试判断∠EBD是直角。锐角还是钝角?请给出 如图,半圆O的直径AB=10cm,P为AB上一点,点C、D为半圆的三等分点,求阴影部分的面积 如图,已知C是以AB为直径的半圆O上一点,CH⊥AB,直线AC与过B点的切线相交于点D,E为CH中点,连AE并延长交BD于点F,直线AB延长线于点G 若FB=FE=2,求圆O的半径图片在这里: 如图,AB是半圆O 的直径,点c是圆O上一点,连接ac,ab 如图,已知:C是以AB为直径的半圆O上一点,CH⊥AB于点H,直线AC与过B点的切线相交于点D,E为CH的中点,①②怎么转换到后面的式子的 如图,已知:C是以AB为直径的半圆O上一点,CH⊥AB于点H,直线AC与过B点的切线相交于点D,E为CH的中点,①②怎么转换到后面的式子的 如图,AB为半圆O的直径,C为AB弧的中点,扇形ABD是以B为圆心,AB为半径的扇形求S阴影. 如图,c是以ab为直径的半圆o上一点,ab=2倍根号3,(1)当∠cab=18°时,求弧bc的长,(2)当∠cab=30°时,求阴影部分的面积(3)若吧已知的半圆o围成一个圆锥的侧面积,求这个圆锥底面圆的半径 如图,已知C是以AB为直径的半圆O上一点,CH⊥AB,直线AC与过B点的切线相交于点D,E为CH中点,连AE并延长交BD于点F,直线AB延长线于点G.(我以证明F为DB中点)求证:CG是⊙O的切线.若FB=FE=2,求 ⊙O的半 如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,过C作半圆的切线,连接AC,作直线AD,使∠DAC=∠CAB如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,过C作半圆的切线,连接AC,作直线AD,使∠DAC=∠CAB,AD交半圆于E,交过C点的 如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过ΔABC的内切圆圆心O, 如图已知C是以AB为直径的半圆O上一点,CH⊥AB于点H,直线AC与过B点切线相交于点D,E为CH中点,连接AE并延长交与BD于点F,直线CF交直线AB于点G 若FB=FE=2 求圆O的半径不用切割线定理! 如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AC平分 已知:如图,以定线段AB为直径作半圆O,P为半圆上任意一点(异于A、B),过点P作作半圆O的切线分别交过A、B两点的切线于D、C,AC、BD相交于点N,连接NP,延长PN交AB于点M.求证:MN=NP 已知:如图,以定线段AB为直径作半圆O,P为半圆上任意一点(异于A、B),过点P作作半圆O的切线分别交过A、B两点的切线于D、C,AC、BD相交于点N,连接NP,延长PN交AB于点M.求证:MN=NP 已知,如图,AB是半圆O的直径,点C是半圆上的一点,过点C作CD垂直AB于点D,AC=2根号13,AD:DB=9:4,求AD长