圆x方+y方=25截直线4X-3y=20所得弦的垂直平分线方程是什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 08:34:18

圆x方+y方=25截直线4X-3y=20所得弦的垂直平分线方程是什么?
圆x方+y方=25截直线4X-3y=20所得弦的垂直平分线方程是什么?

圆x方+y方=25截直线4X-3y=20所得弦的垂直平分线方程是什么?
∵圆x²+y²=25截直线4x-3y=20
∴直线4x-3y=20垂直平分线过原心（0,0）
∴设直线4x-3y=20垂直平分线l
y=kx
∵l⊥直线4x-3y=20
∴k×4/3=-1
∴k=-3/4
∴垂直平分线方程是y=-3/4x

直线4X-3Y=20的斜率是4/3，垂直平分线的斜率是-3/4，因为弦的垂直平分线经过圆心（0,0）
所以，垂直平分线的方程是：Y-0=-3/4(X-0)
Y=-3/4X

x²+y²=25 为圆心在原点处的圆
其任意弦的垂直平分线必然通过圆心，故所求直线为过圆心垂直于4X-3y=20的直线，它的斜率是直线4X-3y=20斜率的负倒数，因为经过原点故常数项为0，所以其方程为
3X+4Y=0

圆x方+y方=25截直线4X-3y=20所得弦的垂直平分线方程是什么? 直线y=x与双曲线y方/3-x方/4=1交点个数 4(x方+y)(x方-y)-(2x方-y)方,其中x=2,y=-3 已知：3x方+xy-2y方=0,求（x+y/x-y + 4xy/y方-x方）除以 x方+2xy-3y方 / x方-9y方的值? 求平行于直线X+Y-3=0且与圆X方+Y方-6X-4Y+5=0相切的直线方程. 3x方+2y方=2x,求x方+y方范围 判断直线3X+4Y+2=0与圆X方+Y方-2X=0的位置关系圆X方+Y方+2X+3Y+1=0与圆X方+Y方+4X+3Y+2=O的位置关系思路上要求清晰,不要越饶越懵.写清楚点啊 已知4X方-3y方=7,3x方+2y方=19,求代数式14x方-2y方=? （x方+y方-3)(2X方+2y方-4)=24求x方+y方的值 求过两圆x方+y方-1=0和x方-4x+y方=0的交点,且与直线x-根号3y-6=0 相切的圆的方程 已知X方+Y方-6X-8Y+25=0 则2(y-x)方/4x方-4y方=是多少 两圆c1：x方+y方-2x-3=0,c2：x方=y方-4x+2y+3=0的位置关系 求解直线l与直线3x+4y-15=0垂直,与圆x方+y方-18x+45=0相切, 直线5x-12y+10=0与圆：x方+y方-2x+4y-20=0相交所得的弦长为? 椭圆x方+4y方=4截直线y=x+t所得的最大弦长是多少 求直线y=x-1被圆x方加y方等于4截得的弦长 (4x-3y)方-20(4x-3y)+100=什么方今天 直线根3 x+y-2=0截圆x方+y方=4得到的弦长为?