一次函数y=kx+k得图像过点(1.4),且分别与x轴,y轴交于点A.B.点P(a.0)在x轴正半轴上运动,点Q(0.b)在y轴正半轴上运动.且PQ⊥AB. (1)求k的值,并在直角坐标系中画出该一次函数的图像(图可忽略) (2)求a与b
一次函数y=kx+k得图像过点(1.4),且分别与x轴,y轴交于点A.B.点P(a.0)在x轴正半轴上运动,点Q(0.b)在y轴正半轴上运动.且PQ⊥AB. (1)求k的值,并在直角坐标系中画出该一次函数的图像(图可忽略) (2)求a与b
一次函数y=kx+k得图像过点(1.4),且分别与x轴,y轴交于点A.B.点P(a.0)在x轴正半轴上运动,点Q(0.b)在y轴正半轴上运动.且PQ⊥AB. (1)求k的值,并在直角坐标系中画出该一次函数的图像(图可忽略) (2)求a与b满足的等量关系式 (3)若△APQ是等腰三角形,求△APQ的面积
一次函数y=kx+k得图像过点(1.4),且分别与x轴,y轴交于点A.B.点P(a.0)在x轴正半轴上运动,点Q(0.b)在y轴正半轴上运动.且PQ⊥AB. (1)求k的值,并在直角坐标系中画出该一次函数的图像(图可忽略) (2)求a与b
http://zhidao.baidu.com/question/147656171.html以前有人问过,你为什么不先百度搜索一下呢.
http://zhidao.baidu.com/question/147656171.html
(1)∵一次函数y=kx+k的图象经过点(1,4),
∴4=k×1+k,即k=2,∴y=2x+2,
当x=0时,y=2,当y=0时,x=-1,
即A(-1,0),B(0,2),
如图,直线AB是一次函数y=2x+2的图象;
(2)∵PQ⊥AB
∴∠QPO=90°-∠BAO
又∵∠ABO=90°-∠BAO
∴∠ABO=∠QPO
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(1)∵一次函数y=kx+k的图象经过点(1,4),
∴4=k×1+k,即k=2,∴y=2x+2,
当x=0时,y=2,当y=0时,x=-1,
即A(-1,0),B(0,2),
如图,直线AB是一次函数y=2x+2的图象;
(2)∵PQ⊥AB
∴∠QPO=90°-∠BAO
又∵∠ABO=90°-∠BAO
∴∠ABO=∠QPO
∴Rt△ABO∽Rt△QPO
∴AOQO=OBOP,即1b=2a
∴a=2b;
(3)由(2)知a=2b,∴AP=AO+OP=1+a=1+2b,
AQ2=OA2+OQ2=1+b2,PQ2=OP2+OQ2=a2+b2=(2b)2+b2=5b2,
若AQ=PQ,即AQ2=PQ2,则1+b2=5b2,即b=12或-12(舍去),
此时,AP=2,OQ=12,S△APQ=12×AP×OQ-12×2×12=12(平方单位),
若AP=PQ,则1+2b=5b,即b=2+5,此时AP=1+2b=5+25,OQ=2+5,
S△APQ=12×AP×OQ=12×(5+25)×(2+5)=10+952(平方单位),
∴△APQ的面积为12平方单位或(10+952)平方单位.
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