用二项式定理证明:2^n>2n(n≥3,n∈N)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/04 04:43:07
用二项式定理证明:2^n>2n(n≥3,n∈N)
用二项式定理证明:2^n>2n(n≥3,n∈N)
用二项式定理证明:2^n>2n(n≥3,n∈N)
证明:
∵ n∈N
∴ 2^n=(1+1)^n=C(0,n)+C(1,n)+...+C(k,n)+...+C(n,n),(0<k<n,n,k∈N)
∵ n≥3
∴ 2^n=C(0,n)+C(1,n)+...+C(n-1,n)+C(n,n)≥C(0,n)+C(1,n)+C(n-1,n)+C(n,n)=2+2n>2n
fjuftutru
当 n ≥ 3时, (n - 1)/2 ≥ 1
n(n - 1)/2 ≥ n
(1 + 1)^(n+1) = C(n-1,0) + ......C(n-1,n-1)
= C(n,2)
所以 2^(n-1) > n
更严格地: 用二项式定理证明:2^n > 2(n+1), (n≥3,n∈N)
太麻烦了
用二项式定理证明:2^n>2n(n≥3,n∈N)
利用二项式定理证明:3^n>[2^(n-1)](n+2) (n∈N*,n≥2).
用二项式定理证明(2/3)^(n-1)
用二项式定理证明(2/3)^(n-1)
利用二项式定理证明(2/3)^n-1 < 2/(n-1) (n∈N*n≥3)
求证:3^n>(n+2)2^(n+1)(n>2,n∈N*)用二项式定理
用二项式定理证明3^(4n+2)+5^(2n+1)能被14整除(n属于N*)
用二项式定理证明(3/2)^(n+1)>(n+1)/2
用二项式定理证明3^2n-8n-1能被64整除
用二项式定理证明2^n>n^2(n>=5)
用二项式定理证明2^n>n^2(n>=5)
用二项式定理证明2的n次方大于n的平方,n大于等于5.
请用二项式定理证明 (n+1)的n次方-1能被n^2整除
用二项式定理证明:(n+1)^n-1能被n^2整除
用二项式定理证明(n+1)^n-1能被n^2整除
用二项式定理证明(n+1)^2-1可以被n^2整除
利用二项式定理证明 3^n>2n^2+1qiujie
利用二项式定理证明(3/2)n-1>n+1/2 具体过程