如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E为AB的中点,且EF//BC,线段DF和线段FC有什么关系?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 06:59:55

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E为AB的中点,且EF//BC,线段DF和线段FC有什么关系?为什么?
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E为AB的中点,且EF//BC,线段DF和线段FC有什么关系?为什么?
 

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E为AB的中点,且EF//BC,线段DF和线段FC有什么关系?为什么?
DF=FC
以D为端点,做一条直线DG//AB,与EF相交于点H
又因为AD//BC,
所以四边形ADGB是平行四边形
因为EF//BC//AD,且E为AB中点
所以H为DG中点,且三角形DGC与三角形DHF是相似三角形
由此点F也为DC中点
即DF=FC

DF=FC
平行线等分截割定理:
如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等。
这个定理就是初中的定理,学平行线都是从它开始的。

∵AD∥BC
FE∥BC
∴AD∥EF∥BC
∵E为AB的中点即AE=BE
∴DF=FC(平行线等分线段定理)

解 因为AD平行BC
EF平行BC
所以AD平行EF平行BC
所以AE/EB=DF/FC
因为E为AB的中点
所以AE=BE
所以DF=FC
这个题用平行线等分线段定理来证要简单多了题上没有说是等腰梯形耶...不是等腰梯形,是平行线等分线段:初中学过平行线等分线段定理:因为AB平行EF平行BC 所以AE/BE=DF/FC 因为E是AB的...

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解 因为AD平行BC
EF平行BC
所以AD平行EF平行BC
所以AE/EB=DF/FC
因为E为AB的中点
所以AE=BE
所以DF=FC
这个题用平行线等分线段定理来证要简单多了

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如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 如图,在梯形ABCD中,AD//BC, 如图在梯形abcd中ad平行bc 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,DC⊥BC,E为AB的中点,求证:EC=ED 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,EF是梯形的中位线,点E在AB上,若AD:BC=1:3, 如图:在梯形ABCD中,点E、F、G分别是AB、AD、BC的中点,EF=EG.求证:梯形ABCD是等腰梯形. 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠BAD和∠ABC的平分线交于E,且CD过点E,说明AB=AD+BC 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=a,BC=b(a 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD+BC=10cm,DE⊥BC于E,求DE的长图 如图,在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD‖BC,点E,F分别为AD,BC的中点,试说明EF⊥BC 如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AC垂直BD,AD+BC=10CM,DE垂直BC于E,求DE的长 如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,请问ABE是何种三角形,证明! 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E为BC的中点,BC=2AD,EA=ED=2,AC与ED相交F (2012襄阳)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E为BC的中点,BC=2AD,EA=ED=2, 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,E是CD.的中点,求证 EA等于EB 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E为BC的中点,BC=2AD,EA=ED=2,AC与ED相交于点F.求证:梯形ABCD是等腰梯形;