求函数y=X′3-3X′3-9X+11的极值答案是当X=1时,有极大值为16,当X=3时,有极小值为-16.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 06:47:22

求函数y=X′3-3X′3-9X+11的极值答案是当X=1时,有极大值为16,当X=3时,有极小值为-16.
求函数y=X′3-3X′3-9X+11的极值
答案是当X=1时,有极大值为16,当X=3时,有极小值为-16.

求函数y=X′3-3X′3-9X+11的极值答案是当X=1时,有极大值为16,当X=3时,有极小值为-16.
应该是y=x³-3x²-9x+11吧 是的话求解如下:
求导,f'(x)=0得
f'(x)=3x²-6x-9=0
解得
x1=-1 x2=3
令f’(x)>0
解得x>3或x<-1
令f’(x)<0,解得-1<x<3
∴y=f(x)单调递增区间是(-∞,-1)∪(3,+∞),单调递减区间是(-1,3)
∴函数f(x)在x1=-1处取得极大值,极大值f(-1)=16
f(x)在x2=3处取得极小值,极小值f(3)=-16

应该是 x=-1时有极大值吧。
对函数进行求导,得
y' = 3x^2-6x^2-9
= 3(x-3)(x+1)
令 y' = 0
能得出两个极值点 x=3 和 x=-1

y=X^3-3X^2-9X+11 (题中有2个错误:第2项指数为2,一个极值是-1)
y'=3x^2-6x-9=0
x^2-2x-3=0
x=-1或3
y''=6x-6
x=-1时,y''<0,y取极大值,y=-1-3+9+11=16
x=3时,y''>0,y取极小值,y=27-27-27+11=-16

X3-3X2吧。。。