高数求救!已知函数y=f(x)对一切x满足xf''(x)+3x(f'(x))∧2=1-e∧(-x),若f(x...已知函数y=f(x)对一切x满足xf''(x)+3x(f'(x))∧2=1-e∧(-x),若f(x)在某一点Xo≠0处有
高数求救!已知函数y=f(x)对一切x满足xf''(x)+3x(f'(x))∧2=1-e∧(-x),若f(x...已知函数y=f(x)对一切x满足xf''(x)+3x(f'(x))∧2=1-e∧(-x),若f(x)在某一点Xo≠0处有
高数求救!已知函数y=f(x)对一切x满足xf''(x)+3x(f'(x))∧2=1-e∧(-x),若f(x...
已知函数y=f(x)对一切x满足xf''(x)+3x(f'(x))∧2=1-e∧(-x),若f(x)在某一点Xo≠0处有极值,问它是极大值还是极小值,并证明之.
高数求救!已知函数y=f(x)对一切x满足xf''(x)+3x(f'(x))∧2=1-e∧(-x),若f(x...已知函数y=f(x)对一切x满足xf''(x)+3x(f'(x))∧2=1-e∧(-x),若f(x)在某一点Xo≠0处有
f(x)在Xo处有极值则f'(Xo)=0
将f'(Xo)代入Xof''(Xo)+3Xo(f'(Xo))^2=1-e^(-Xo) 得
Xof''(Xo)=1-e^(-Xo)
f''(Xo)=(1-e^(-Xo) )/Xo
讨论(1-e^(-Xo) )/Xo得
f''(Xo)>0 (Xo≠0)
为 极小值
这题我做过,因为x0处有极值所以说f'(x0)=0,这样就有f''(x0)=[1-e^-x0]/x0,分x0大于0和小于0讨论,知f''(x0)恒大于0,根据第二充分条件可知x0为极小值点1
跟你打了半天字发现你使用手机问的,我的字数限制在100了!!跟你将个大概,把Xo带进去发现f'(Xo)=0不见了,只用讨论f''(Xo)的正负性,然后讨论下发现都是大于零的,所以它是极小值
极小值 X0处取得极值 则 f`(x0)=0 因此 3x0(f'(x0))∧2=0
那么x0f''(x0)=1-e^(-x0) f``(x0)=1-e^(-x0)/x0
然后 讨论x0>0 时 1-e(-x0)>0
X0<0 1-e(-x0)<0 因此 f``(x0)总大于0 则XO取极小值