高数求救!已知函数y=f(x)对一切x满足xf''(x)+3x(f'(x))∧2=1-e∧(-x),若f(x...已知函数y=f(x)对一切x满足xf''(x)+3x(f'(x))∧2=1-e∧(-x),若f(x)在某一点Xo≠0处有

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:18:20

高数求救!已知函数y=f(x)对一切x满足xf''(x)+3x(f'(x))∧2=1-e∧(-x),若f(x...已知函数y=f(x)对一切x满足xf''(x)+3x(f'(x))∧2=1-e∧(-x),若f(x)在某一点Xo≠0处有
高数求救!已知函数y=f(x)对一切x满足xf''(x)+3x(f'(x))∧2=1-e∧(-x),若f(x...
已知函数y=f(x)对一切x满足xf''(x)+3x(f'(x))∧2=1-e∧(-x),若f(x)在某一点Xo≠0处有极值,问它是极大值还是极小值,并证明之.

高数求救!已知函数y=f(x)对一切x满足xf''(x)+3x(f'(x))∧2=1-e∧(-x),若f(x...已知函数y=f(x)对一切x满足xf''(x)+3x(f'(x))∧2=1-e∧(-x),若f(x)在某一点Xo≠0处有
f(x)在Xo处有极值则f'(Xo)=0
将f'(Xo)代入Xof''(Xo)+3Xo(f'(Xo))^2=1-e^(-Xo) 得
Xof''(Xo)=1-e^(-Xo)
f''(Xo)=(1-e^(-Xo) )/Xo
讨论(1-e^(-Xo) )/Xo得
f''(Xo)>0 (Xo≠0)
为 极小值

这题我做过,因为x0处有极值所以说f'(x0)=0,这样就有f''(x0)=[1-e^-x0]/x0,分x0大于0和小于0讨论,知f''(x0)恒大于0,根据第二充分条件可知x0为极小值点1

跟你打了半天字发现你使用手机问的,我的字数限制在100了!!跟你将个大概,把Xo带进去发现f'(Xo)=0不见了,只用讨论f''(Xo)的正负性,然后讨论下发现都是大于零的,所以它是极小值

极小值 X0处取得极值 则 f`(x0)=0 因此 3x0(f'(x0))∧2=0
那么x0f''(x0)=1-e^(-x0) f``(x0)=1-e^(-x0)/x0
然后 讨论x0>0 时 1-e(-x0)>0
X0<0 1-e(-x0)<0 因此 f``(x0)总大于0 则XO取极小值

高数求救!已知函数y=f(x)对一切x满足xf''(x)+3x(f'(x))∧2=1-e∧(-x),若f(x...已知函数y=f(x)对一切x满足xf''(x)+3x(f'(x))∧2=1-e∧(-x),若f(x)在某一点Xo≠0处有 已知函数f(x)对一切实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x大于0时已知函数f(x)对一切实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)求证:(1)f(x)是奇函数;(2)若x>0,f(x) 已知函数f(x)对一切x,y属于R都有f(xy)=f(x)+f(y),求证f(x)是奇函数 已知函数f(x)对一切实数x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x) 高数8.1已知函数f(x/y)=√x²+y²/y 则f(x)=? 已知函数f(x)对一切实数x,y都有f(x-y)=f(x)-f(y).判断f(x)的奇偶性 已知函数f(x)对一切x,y∈R,都有f(x)+f(y)=f((x+y)/(1+xy)),求证f(x)为奇函数RT 已知函数f(x)对一切x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)+1.f(3)=a,f(12)= 已知函数f(x)对一切x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y).(1.)求证:f(x)是奇函数;(2.)若f(-3)=a表示f(12). 已知函数f(x)对一切x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求证:f(x)是奇函数.(2)若f(-3)=a,用a表示f(12 已知函数f(x)对一切实数x.y,都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0.(一),求f(0)的值 ...已知函数f(x)对一切实数x.y,都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0.(一),求f(0)的值 (二),求f(x)的解析式 (三), 已知函数f(x)对一切实数x,y(属于R)都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x) 【高一数学】若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x,y》0,满足f(x/y)=f(x)-f(y)解不等式:f(x-1)<0 高一数学函数奇偶性习题已知f(x)对一切x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)1.求证:f(x)是奇函数2.若f(-3)=a,求f(12) 已知函数f(x)对一切x,y∈R,都有f (x+y)=f(x)+f(y).(1)若f(-3)=2,求f(12)的值. 已知函数f(x)对一切x.y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),若f(-3)=a,用a表示f(12) 已知函数f(x)对一切实数x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)+1.若f(3)=a,则f(12)是多少.(用含a表示) 已知函数对一切x.y都有f(x+y)=f(x)+f(y)(1)求f(x)是奇函数(2)若f(-3)=a求f(12)