如果a+b+c=0,那么a²/(2a²+bc)+b²/(2b²+ac)+c²/(2c²+ab)=______,求正解,若答题,必重谢
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:13:24
如果a+b+c=0,那么a²/(2a²+bc)+b²/(2b²+ac)+c²/(2c²+ab)=______,求正解,若答题,必重谢
如果a+b+c=0,那么a²/(2a²+bc)+b²/(2b²+ac)+c²/(2c²+ab)=______,求正解,若答题,必重谢
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题目不难就是步骤麻烦.
a+b+c=0, -(a+b)=c, -(b+c)=a, -(a+c)=b, 代入:
a2/2a2+bc+ b2/2b2+ac + c2/2c2+ab
=a²/[2a²-b﹙a+b﹚]+b²/[2b²-c﹙b+c﹚]+c²/[2c²-a﹙a+c﹚]
=a²/[﹙2a+b﹚﹙a-b﹚]+b²/[﹙2b+c﹚﹙b-c﹚]+c²/[﹙2c+a﹚﹙c-a﹚]
=a²/[﹙a-c﹚﹙a-b﹚]+b²/[﹙b-a﹚﹙b-c﹚]+c²/[﹙c-b﹚﹙c-a﹚]
=[-a²﹙b-c﹚-b²﹙c-a﹚-c²﹙a-b﹚]/[﹙a-b﹚﹙b-c﹚﹙c-a﹚]
=[-a²﹙b-c﹚-bc﹙b-c﹚+a﹙b+c﹚﹙b-c﹚]/[﹙a-b﹚﹙b-c﹚﹙c-a﹚]
=﹙b-c﹚[-a﹙a-b﹚+c﹙a-b﹚]/﹙a-b﹚﹙b-c﹚﹙c-a﹚
=[﹙a-b﹚﹙b-c﹚﹙c-a﹚]/[﹙a-b﹚﹙b-c﹚﹙c-a﹚]
=1