水管每分钟的注水量相等.先打开若干根水管,经过预定的时间的三分之一,再把打开的水管增加一倍,按预定时间注满水,如果开始开10根水管也能按预定时间注满水.问开始打开了几根水管
水管每分钟的注水量相等.先打开若干根水管,经过预定的时间的三分之一,再把打开的水管增加一倍,按预定时间注满水,如果开始开10根水管也能按预定时间注满水.问开始打开了几根水管
水管每分钟的注水量相等.先打开若干根水管,经过预定的时间的三分之一,再把打开的水管增加一倍,按预定时间注满水,如果开始开10根水管也能按预定时间注满水.问开始打开了几根水管
水管每分钟的注水量相等.先打开若干根水管,经过预定的时间的三分之一,再把打开的水管增加一倍,按预定时间注满水,如果开始开10根水管也能按预定时间注满水.问开始打开了几根水管
有一些水管,它们每分钟注水量相等,现在打开其中若干根水管,经过预定时间的1/3,再把打开的水管增加一倍,就能按预定时间注满水池.如果开始时就打开10根水管,中途不增加水管也能按预定时间注满水池.问开始时打开了几根水管?
因为开始开始时就打开10根水管,中途不增开水管,也能但预定时间注满水池,所以说一根水管的注入速率为1/10
设开始打开X根,则在经过预定时间的1/3之后又打开了X根水管
则有X*1/10+(2/3)*X*1/10=1
X=6根
算术:10/(1/3+2/3*2)=6
参考:
例16 有一些水管,它们每分钟注水量都相等.现在打开其中若干根水管,经过预定的时间的1/3,再把打开的水管增加一倍,就能按预定时间注满水池,如果开始时就打开10根水管,中途不增开水管,也能按预定时间注满水池.问开始时打开了几根水管?
分析:增开水管后,有原来2倍的水管,注水时间是预定时间的1-1/3=2/3,2/3是1/3的2倍,因此增开水管后的这段时间的注水量,是前一段时间注水量的4倍.设水池容量是1,前后两段时间的注水量之比为:1:4,
那么预定时间的1/3(即前一段时间)的注水量是1/(1+4)=1/5.
10根水管同时打开,能按预定时间注满水,每根水管的注水量是1/10,预定时间的1/3,每根水官的注水量是1/10×1/3=1/30
要注满水池的1/5,需要水管1/5÷1/30=6(根)
前后两段时间的注水量之比为:1:[(1-1/3)÷1/3×2]=1:4
前段时间注水量是:1÷(1+4)=1/5
每根水管在预定1/3的时间注水量为:1÷10×1/3=1/30
开始时打开水管根数:1/5÷1/30=6(根)
答:开始时打开6根水管.
设预定时间为9分钟。
水池注水量为:10x9=90份
开始打开的水管数:90/(9x1/3+9x2/3x2)=6(根)
设:预定时间为t,一开始打开了n根水管,体积流量为1;
则 预定时间注水量为 10t;
则有方程:
n*t/3+2n*2t/3=10t
可解得n=6;
所以,一开始开了6根水管~~
ok,给点金币吧~~~~
设预定了9分钟
水池注水量为:9*10=90份
开始打开的水管数:90/(9x1/3+9x2/3x2)=6(根)