x的平方减4加1等于0 求x的四次方加x的四次方分之一

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:28:30

x的平方减4加1等于0 求x的四次方加x的四次方分之一
x的平方减4加1等于0 求x的四次方加x的四次方分之一

x的平方减4加1等于0 求x的四次方加x的四次方分之一
x²-4x+1=0两边同时除以x
x-4+1/x=0
x+1/x=4
两边同时平方
x²+2+1/x²=16
x²+1/x²=14
两边同时平方
x^4+2+1/x^4=196
x的四次方加x的四次方分之一=196-2=194

x^4+1/x^4=(x^2)^2+1/(x^2)^2
因为:x^2-4+1=0
x^2=4-1
x^2=3
所以:x^4+1/x^4
=(x^2)^2+1/(x^2)^2
=9+1/9
=9又1/9

x^2-4+1=0 x^2=3 x^4=3^2=9
x^4+1/x^4=9+1/9=82/9

应该是x的平方减4x加1吧
如果是这样的话。
x^4+1/x^4=(x^2+1/x^2)^2-2=[(x+1/x)^2-2]^2-2
而x=0不是方程的解,所以方程两边同时除以x得,x+1/x=4,带入上式得结果为194