已知等差数列前三项和为-3,前三项积为8,求等差数列an通项公式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/01 09:02:49

已知等差数列前三项和为-3,前三项积为8,求等差数列an通项公式
已知等差数列前三项和为-3,前三项积为8,求等差数列an通项公式

已知等差数列前三项和为-3,前三项积为8,求等差数列an通项公式
an = a1+(n-1)d
前三项和为-3
3a1+3d = -3
a1+d = -1 (1)
前三项积为8
a1(a1+d)(a1+2d) = 8
-(1+d)(-1) ( -1+d) = 8
d^2-1 =8
d = 3 or -3
when d=3 ,a1= -4
when d=-3 ,a1= 2
an = -4+3(n-1) or 2-3(n-1)
= 3n-7 or 5-3n

设这三个数分别为a-d，a，a+d
即(a-d）+a+(a+d)=-3
a-d+a+a+d=-3
即a=-1
（a-d）*a*(a+d)=8
而a=-1
即代入算出
（-1-d）*（-1）*(-1+d)=8
（1+d）*(-1+d)=8
（d+1）(d-1)=8
解得
d = 3 d= -3
...

全部展开

设这三个数分别为a-d，a，a+d
即(a-d）+a+(a+d)=-3
a-d+a+a+d=-3
即a=-1
（a-d）*a*(a+d)=8
而a=-1
即代入算出
（-1-d）*（-1）*(-1+d)=8
（1+d）*(-1+d)=8
（d+1）(d-1)=8
解得
d = 3 d= -3
d=3 , a1= -4
d=-3 , a1= 2
当d=3 , a1= -4
an = -4+3(n-1)
= 3n-7
当d=-3 , a1= 2
an = 2-3(n-1)
= 5-3n

收起

已知等差数列前三项和为-3,前三项积为8,求等差数列an通项公式已知等差数列{An}前三项和为-3,前三项的积为8,求等差数列{An}的通项公式已知三个数成等差数列,其和为-3,其积为8,求这三个数已知一个等差数列的第五项等于10,前三项的和等于3,那么这个等差数列的公差为? 已知一个等差数列的第五项等于10,前三项的和等于3,那么这个等差数列的公差为? 关于等差数列与等比数列1.在等差数列｛an｝中,Sp=q,Sq=q,则Sp+q的值为2.已知等差数列3,7,11…,139与2,9,16…,142则它们所有公共项的个数为多少?3.已知等差数列｛an｝前三项的和为-3,前三项的积为8, 已知4个数成等差数列,和为8,平方和为56,公差为正,求公差已知等差数列5,8,11,等和等差数列3,7,11,等,他们的项数均为100,则他们有几个相同的项已知三个数成等差数列,且和为24,此三个数依次加上3,8,21后,即成等比数列,求此等差数列已知等差数列共有20项各项之和为730,首项是8,求等差数列的公差和20项已知等差数列前三项为a,4,3a,前n项和Sn=110,求a及n 已知一个等差数列的首项为1,公差为3,那么该数列的前5项和为已知等差数列An首项为3,公差为2,则数列1/(AnAn+2)的所有项和为已知（an）为等差数列求证（bn)=3n+2为等差数列已知等差数列前三项和为6前八项和为-4.设数列bn等于{4-an)3的n-1次方求sn 在等差数列｛an｝中,已知前三项和为78,所有项和为155,求项数n的值已知等差数列前n项和为Sn,S6/S3=3 求S9除S6 已知等差数列为100,298/3,...-24,其后100项的和是?