已知函数f(x)=x^3-(k^2-k+1)x^2+5x-2,g(x)=k^2x^2+kx+1,其中k属于R,设函数p(x)=f(x)+g(x),若p(x)在区间(0.3)上不单调,求k的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:42:17

已知函数f(x)=x^3-(k^2-k+1)x^2+5x-2,g(x)=k^2x^2+kx+1,其中k属于R,设函数p(x)=f(x)+g(x),若p(x)在区间(0.3)上不单调,求k的取值范围
已知函数f(x)=x^3-(k^2-k+1)x^2+5x-2,g(x)=k^2x^2+kx+1,其中k属于R,
设函数p(x)=f(x)+g(x),若p(x)在区间(0.3)上不单调,求k的取值范围

已知函数f(x)=x^3-(k^2-k+1)x^2+5x-2,g(x)=k^2x^2+kx+1,其中k属于R,设函数p(x)=f(x)+g(x),若p(x)在区间(0.3)上不单调,求k的取值范围
p(x)=x³+(k-1)x²+(k+5)x-1
p'(x)=3x²+2(k-1)x+(k+5)
p(x)在区间(0.3)上不单调则有极值
即p'(x)=0在(0,3)有解
若只有一个解
则p(0)*p(3)-5
7k+26>0,k>-26/7
(k-1)²-3(k+5)>0
k²-5k-14>0
k7
0