已知f(x)=log2(1+x^4)-(1+mx)\(1+x^2)(x属于R)是偶函数 (1)求m的数值,给出函数的单调区间(2)解不等式f(x+k)>f(|3x+1|)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 06:49:52

已知f(x)=log2(1+x^4)-(1+mx)\(1+x^2)(x属于R)是偶函数 (1)求m的数值,给出函数的单调区间(2)解不等式f(x+k)>f(|3x+1|)
已知f(x)=log2(1+x^4)-(1+mx)\(1+x^2)(x属于R)是偶函数 (1)求m的数值,给出函数的单调区间
(2)解不等式f(x+k)>f(|3x+1|)

已知f(x)=log2(1+x^4)-(1+mx)\(1+x^2)(x属于R)是偶函数 (1)求m的数值,给出函数的单调区间(2)解不等式f(x+k)>f(|3x+1|)
f(x)是偶函数 则f(x)=f(-x)
log2(1+x^4)-(1+mx)\(1+x^2)=log2[1+(-x)^4]-(1-mx)\[1+(-x)^2]
即1+mx=1-mx在X是任意实数时成立即可,则m=0
原函数为 f(x)=log2(1+x^4)-1\(1+x^2)