设函数f(x)=min{x+2,4-x},则f(x)max

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:15:18

设函数f(x)=min{x+2,4-x},则f(x)max
设函数f(x)=min{x+2,4-x},则f(x)max

设函数f(x)=min{x+2,4-x},则f(x)max
对于此类嵌套最值的题目,首先要理解题意:
每当X取一个数时,x+2和4-x都有一个较小的,题目所求的是这个较小数字的最大值.
以下给出三种方法:
1、画图法.
首先在平面直角坐标系中画出y=x+2和y=4-x,他们有一个交点(1,3),在这个交点左侧f(x)图像是y=x+2部分,右侧是y=4-x部分.楼主自行画图.容易从图中看出最大值是3.
2、讨论法.
当x+2 >= 4-x时,解得x >= 1,此时4-x

f(x)max=3