二次函数f(x)满足f(0)=1,且f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)及它在区间[-1,1]上的最大值与最小值.求出f(x)即可,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/01 08:14:25

二次函数f(x)满足f(0)=1,且f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)及它在区间[-1,1]上的最大值与最小值.求出f(x)即可,
二次函数f(x)满足f(0)=1,且f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)及它在区间[-1,1]上的最大值与最小值.
求出f(x)即可,

二次函数f(x)满足f(0)=1,且f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)及它在区间[-1,1]上的最大值与最小值.求出f(x)即可,
设f(x)=ax^2+bx+c,因为f(0)=1,所以c=1
f(x+1)-f(x)=a((x+1)^-x^2)+b(x+1-x)=2ax+a+b=2x
所以a=2,b=-2
f(x)=2x^2-2x+1=2(x-1/2)^1+1/2
在区间[-1,1]中有最小值1/2.
因为f(1)=f(0)+2*0=1,f(-1)=f(0)-2*(-1)=3
所以最大值为3

f(1)-f(0)=0
f(2)-f(1)=2
f(3)-f(2)=4
...
f(x)-f(x-1)=2x-2
将上面所有的式子相加，所以f(x)-f(0)=0+2+4+6+...(2x-2)=x^2-x
所以f(x)=x^2-x＋f(0)=x^2-x+1

F(0)-F(-1)=-2 F(-1)=3
F(1)-F(0)=0 F(1)=1
你通过F(X+1)-F(X)=2X能证出它在{-1,1}上是单调减的,所以最值出来了
失误了啊.我不用解析式就算出来了

x^2-x+1

二次函数f(x)满足f(x+1)f(x)且f(0)=1,f(2)=3则f(x)的解析式二次函数f(x)满足f(0)=1且f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的函数解析式? 已知函数f(x)为二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析若二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(a)≤f(0≤f(1),实数a的取值范围二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(a)≤f(0)≤f(1),求实数a的取值范围二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(a)≤f(0)≤f(1),求实数a的取值范围已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1 (x∈R),且f(0)=1,判断f(x)的奇偶性已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1(x属于R),且f(0)=1,判断f(x)的奇偶性二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(a) 二次函数f(x) 满足f(x)=f(-x),且f(-2) 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x) 已知f(x)是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）- f（x）=2x,则f（x）=? f(x)为二次函数且满足 f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x 则f(x)= 已知y=f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2X,求f(x)请具体已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x, 求 f(x) 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的表达式二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1,求f(x)的解析式. 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的表达式.