若a>b>c>0求证明a^(2a)b^(2b)c^(2c)>a^(a+b)b^(c+a)c^(a+b)题目订正如下若a>b>c>0求证明a^(2a)b^(2b)c^(2c)>a^(b+c)b^(c+a)c^(a+b)

若a>b>c>0求证明a^(2a)b^(2b)c^(2c)>a^(a+b)b^(c+a)c^(a+b)题目订正如下若a>b>c>0求证明a^(2a)b^(2b)c^(2c)>a^(b+c)b^(c+a)c^(a+b)
若a>b>c>0求证明a^(2a)b^(2b)c^(2c)>a^(a+b)b^(c+a)c^(a+b)
题目订正如下若a>b>c>0求证明a^(2a)b^(2b)c^(2c)>a^(b+c)b^(c+a)c^(a+b)

若a>b>c>0求证明a^(2a)b^(2b)c^(2c)>a^(a+b)b^(c+a)c^(a+b)题目订正如下若a>b>c>0求证明a^(2a)b^(2b)c^(2c)>a^(b+c)b^(c+a)c^(a+b)
要证a^(2a) •b^(2b) •c^(2c)>a^(b+c) •b^(c+a) •c^(a+b)=(bc)^a•(ca)^b•(ab)^c
由于a、b、c均为正数,所以待证式等价于(a^2/bc)^a•(b^2/ac)^b•(c^2/ab)^c>1
分别讨论：
若b^2≥ac,由于已知a^2>bc,即有a^2/bc>1,b^2/ac≥1
所以(a^2/bc)^a•(b^2/ac)^b•(c^2/ab)^c>(a^2/bc)^c•(b^2/ac)^c•(c^2/ab)^c=1,不等式得证
若b^2所以(a^2/bc)^a•(b^2/ac)^b•(c^2/ab)^c>(a^2/bc)^a•(b^2/ac)^a•(c^2/ab)^a=1,不等 式得证
证毕.

题目对么？？？？？？？？右边的那一半，两个都是a+b?