如果a2 +ab=4 ab+b2=-2 求a2+3ab+b2的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:18:44

如果a2 +ab=4 ab+b2=-2 求a2+3ab+b2的值
如果a2 +ab=4 ab+b2=-2 求a2+3ab+b2的值

如果a2 +ab=4 ab+b2=-2 求a2+3ab+b2的值
a2+ab=a(a+b)=4 1式
ab+b2=b(a+b)=-2 2式
显然 a+b!=0
所以 a/b=4/(-2)=-2 a=-2b
带入2式得 b2=2
所以 ab=-2b2=-4
所以 a2+3ab+b2=a2+ab+ab+ab+b2=4-4-2=-2

a2是什么意思啊,是下标还是平方?

根据两式可得a(a+b)=4,b(a+b)=-2,相除得a=-2b,代入两式中的一个可得
a=-2√ ̄2 ,b=√ ̄2 ,或a=2√ ̄2 ,b=-√ ̄2 ,所以ab=-4,再加上题中的两个式子,就可得a^2+3ab+b^2=-2