分解因式(x²+2x)²+2x²+4x+1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:49:52

分解因式(x²+2x)²+2x²+4x+1
分解因式(x²+2x)²+2x²+4x+1

分解因式(x²+2x)²+2x²+4x+1
(x²+2x)²+2x²+4x+1
=(x²+2x)²+2(x²+2x)+1
=[(x²+2x)+1]²
=[(x+1)²]²
=(x+1)^4

分解因式(x²+2x)²+2x²+4x+1=(x²+2x)²+2(x²+2x)+1=(x²+2x+1)²=(x+1)^4

令t=x²+2x,
(x²+2x)²+2x²+4x+1
=t^2+2t+1
=(t+1)^2
=(x²+2x+1)^2
=(x+1)^4

原式=(x^2+2x)^2+x^2+2x+x^2+2x+1=(x^2+2x)(x^2+2x+1)+(x+1)^2=(x+1)^4