若b+c分之1,a+c分之1,a+b分之1成等差数列,求证：a方,b方,c方成等差数列 COME

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 06:48:00

若b+c分之1,a+c分之1,a+b分之1成等差数列,求证：a方,b方,c方成等差数列 COME
若b+c分之1,a+c分之1,a+b分之1成等差数列,求证：a方,b方,c方成等差数列 COME

若b+c分之1,a+c分之1,a+b分之1成等差数列,求证：a方,b方,c方成等差数列 COME
b+c分之1,a+c分之1,a+b分之1成等差数列
则2/(a+c)=1/(b+c)+1/(a+b)
两边同时乘以 (a+c)(b+c)(a+b)
2(a+b)(b+c)=(a+c)(a+b)+(a+c)(b+c)
(a+b)(b+c)-(a+c)(a+b)=(a+c)(b+c)-(a+b)(b+c)
(a+b)*(b+c-a-c)=(b+c)(a+c-a-b)
(a+b)(b-a)=(b+c)(c-b)
b²-a²=c²-b²
所以 a²,b²,c²成等差数列

2/(a+c)=1/(b+c)+1/(a+b)
2=(a+c)/(b+c)+(a+c)/(a+b)
2=1+(a-b)/(b+c)+1+(c-b)/(a+b)
化简级的(b+c)(b-c)=(a+b)(a-b)
即证

1/(b+c)+1/(a+b)=2/(a+c)
(a+b+b+c)/((b+c)(a+b))=2/(a+c)
(a+2b+c)/(ab+b^2+ac+bc)=2/(a+c)
a^2+ac+2ab+2bc+ac+c^2=2ab+2b^2+2ac+2bc
a^2+c^2=2b^2
a方,b方,c方成等差数列

计算 a分之1+b分之1+c分之1 a分之1+b分之1+c分之1 已知：a分之1,b分之1,c分之1为等差数列求证：a分之b+c,b分之c+a,c分之a+b为等差数列 已知a分之1、b分之1、c分之1成等差数列,求证a分之b+c,b分之a+c,c分之a+b成等差数列. （a-b)(a-c)分之1+(b-c)(b-a)分之1+(c-a)(c-b)分之1怎么化简呀? 若a分之1+b分之1=6分之5, a分之1+b分之1-c分之1=4分之3,求c=? 若b分之a=d分之c,则b分之a-1=d分之c-1 若|a|分之a+|b|分之b+|c|分之c=1 求|2012abc|分之2011abc的值 若a 分之|a|+b 分之|b|+c 分之|c|=-1,则abc 分之|abc|=? a分之1+b分之1+c分之1+d分之1=5分之4,若a、b、c是不同的偶数,求a、b、c. 若 a分之1 +b分之2 + c分之3 =6,a分之3 +b分之2 +c分之1 =10,则a分之3 +b分之3 +c分之3 已知a分之1.b分之1.c分之1成等差数列.求证.a分之b加c.b分之c加a.c分之a加b也成等差数列 已知a分之1.b分之1.c分之1成等差数列.求证.a分之b加c.b分之c加a.c分之a加b也成等差数列 b分之a>0,c分之b b分之a>0,c分之b a分之b-a分之c= 若a、b、c为有理数,且|a|分之a＋|b|分之b＋|c|分之c=—1,求|abc|分之abc的值 (1)若2分之A=4分之B=5分之C,求（2a+3b-5c）分之a+b+c (b分之a)=(3分之2),(b分之a+b)=?若(b分之a)=(d分之c)=(3分之1),(b+d分之a+c)=?