已知线段CD在直线AB上运动(A在B左侧,C在D左侧),且AB=12,CD=6.(1)若M,N分别是线段AC,BD的中点,BC=4,求MN?(2)当CD运动到某一时刻时,D点与B点重合,P是线段AB延长线上任意一点,下列两个结论:①
已知线段CD在直线AB上运动(A在B左侧,C在D左侧),且AB=12,CD=6.(1)若M,N分别是线段AC,BD的中点,BC=4,求MN?(2)当CD运动到某一时刻时,D点与B点重合,P是线段AB延长线上任意一点,下列两个结论:①
已知线段CD在直线AB上运动(A在B左侧,C在D左侧),且AB=12,CD=6.
(1)若M,N分别是线段AC,BD的中点,BC=4,求MN?
(2)当CD运动到某一时刻时,D点与B点重合,P是线段AB延长线上任意一点,下列两个结论:①(PA+PB)/PC是定值;②(PA-PB)/PC是定值.可以证明,有且只有一个结论是正确的,请做出正确的选择并画图求值.
已知线段CD在直线AB上运动(A在B左侧,C在D左侧),且AB=12,CD=6.(1)若M,N分别是线段AC,BD的中点,BC=4,求MN?(2)当CD运动到某一时刻时,D点与B点重合,P是线段AB延长线上任意一点,下列两个结论:①
1、A——M——C——B——N——D
∵BC=4
∴AC=AB-BC=12-4=8
∴AD=AC+CD=8+6=14
∴BD=AD-AB=14-12=2
∵N是BD的中点
∴BN=DN=BD/2=2/2=1
∴AN=AB+BN=12+1=13
∵M是AC的中点
∴AM=CM=AC/2=8/2=4
∴MN=AN-AM=13-4=9
2、
(1)A——C——B(D)——P
∵B、D重合
∴BC=CD=6
∴AC=AB-CD=12-6=6
∴PA=AB+PB=12+PB
PC=BC+PB=6+PB
∴PA+PB=12+PB+PB=12+2PB=2(6+PB)
∴(PA+PB)/PC=2(6+PB)/(6+PB)=2
∴(PA+PB)/PC是定值2
(2)P——A——C——B(D)
∵B、D重合
∴BC=CD=6
∴AC=AB-CD=12-6=6
∴PB=AB+PA=12+PA
PC=AC+PA=6+PA
∴PA+PB=PA+12+PA=12+2PA=2(6+PA)
∴(PA+PB)/PC=2(6+PA)/(6+PA)=2
∴(PA+PB)/PC是定值2
综合(1)、(2)得:(PA+PB)/PC是定值2
②正确