一道函数小题已知定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=X的平方+X的绝对值—1,那么x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:09:09

一道函数小题已知定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=X的平方+X的绝对值—1,那么x
一道函数小题
已知定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=X的平方+X的绝对值—1,那么x

一道函数小题已知定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=X的平方+X的绝对值—1,那么x
x0
所以f(-x)=(-x)²+|-x|-1=x²+|x|-1
奇函数则f(x)=-f(x)
所以x

做这一类题,要利用好奇函数
设X <0,所以 -X >0
f(—X)=X的平方+X 的绝对值—1
因为f(x)为定义在R上的奇函数
所以—f(X)=f(—X)
所以x<0时, f(X)= —X的平方—X的绝对值+1
f(0)=0