求证0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 07:01:46
求证0
求证0
求证0
错了吧,应该是0≤x≤2吧
1、若0≤x≤2,|x-2|+|x|=2-x+x=2,成立.
2、若|x-2|+|x|=2,反证,若x不在[0,2]内
若x2,则|x-2|+|x|=x-2+x=2x-2,由于x>2,则2x>4,因此2x-2>2,矛盾
因此必有0≤x≤2.
0也是符合要求的呀。分段讨论如何去绝对值。x小于0，x在0-2之间，x大于2...
求证0
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求证0
错了吧,应该是0≤x≤2吧
1、若0≤x≤2,|x-2|+|x|=2-x+x=2,成立.
2、若|x-2|+|x|=2,反证,若x不在[0,2]内
若x2,则|x-2|+|x|=x-2+x=2x-2,由于x>2,则2x>4,因此2x-2>2,矛盾
因此必有0≤x≤2.
0也是符合要求的呀。分段讨论如何去绝对值。x小于0，x在0-2之间，x大于2...