函数y=x+ 1/x ,x∈(0,1/2]上的最小值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 08:08:18

函数y=x+ 1/x ,x∈(0,1/2]上的最小值是?
函数y=x+ 1/x ,x∈(0,1/2]上的最小值是?

函数y=x+ 1/x ,x∈(0,1/2]上的最小值是?
x∈(0,1/2],对函数求导得y'=1-1/x^2

先求导法证明是递减函数,y‘=1-1/x^2<0,x∈(0,1/2],故函数在(0,1/2]上递减,最小值为
y(1/2)=2.5