在△ABC中,∠ACB=90.CD⊥AB于D,且CD^2=AD*BD求证△ABC是直角三角形勾股定理
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/04 05:47:08
在△ABC中,∠ACB=90.CD⊥AB于D,且CD^2=AD*BD求证△ABC是直角三角形勾股定理
在△ABC中,∠ACB=90.CD⊥AB于D,且CD^2=AD*BD
求证△ABC是直角三角形
勾股定理
在△ABC中,∠ACB=90.CD⊥AB于D,且CD^2=AD*BD求证△ABC是直角三角形勾股定理
1.
CD^2=AD*BD
CD/BD=AD/CD
CD⊥AB
Rt△CDB相似于Rt△ADC
角A=角BCD=90°-角ACD
角ACB=角BCD+角ACD=90°
△ABC是直角三角形
得证.
2.勾股定理
AC^2=AD^2+CD^2
BC^2=CD^2+BD^2
AC^2+BD^2=AD^2+BD^2+2CD^2
=AD^2+BD^2+2AD*BD
=(AD+BD)^2
=AB^2
△ABC是直角三角形
得证.
因为:CD^2=AD*BD
所以:BD/CD=CD/AD
又因为:∠BDC=∠CDA
所以:△BDC与△CDA相似
所以:∠ACD=∠DBC
因为:∠DBC+∠DCB=90°
所以:∠ACD+∠DCB=90°
所以:∠ACB=90°
所以:△ABC是直角三角形
1.∠ACB=90度,所以△ABC是直角三角形
2,CD⊥AB于D,且CD^2=AD*BD同样可得△ABC是直角三角形。
证明:∵CD^2=AD*BD
∴CD/AD=BD/CD,∠ADC=∠CDB=90°
∴△ADC∽△CDB,
∴∠ACD=∠B
∵∠DCB+∠B=90°
∴∠ACD+∠DCB=90°
∴△ABC是直角三角形
在△ABC中,∠ACB=90,CD CE三等分∠ACB,CD ⊥AB,试说明:AB=2BC CE=AE=EB
在△ABC中,∠ACB=90°,CD、CE三等分∠ACB于点E、D,CD⊥AB于D.求证AB=2BC
在△ABC中,∠ACB=90.CD⊥AB于D,且CD^2=AD*BD求证△ABC是直角三角形勾股定理
如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB求证MD=AM
已知:在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,且CD²=AD·BD.求证:△ABC是直角三角形.
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∠A=30°,CD=根号3,求AB.
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∠A=30°,求证AB与CD关系?(画图并证明)
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB于D,求CD的长
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,求证:BC²=BD·AB,CD²=AD·BD
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,CD⊥AB于点D,求cd的长,
勾股定理,在△ABC中,∠ACB=90,CD⊥AB于D,AC=4,BC=3,求AB和CD的长度
如图所示,已知在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB于D,求CD的长
在△ABC中 ∠ACB=90° CD⊥AB于D 试说明AB²=AD²+BD²+2CD²的理由
在△ABC中,∠A=∠ACB,CD是∠ACB的平分线,CE⊥AB于E.证明∠CDB=3∠DCB
初二勾股定理:在△abc中 ∠acb 90°,ab=50,bc=30,cd⊥ab于d,求CD的长最好要详细点的 CD在AB上是△abc的高
在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,求证AC²=AD·AB
在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,证明AC²=AD×AB
已知在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,BC²=BD×AB,求证CD⊥AB