x^2+y^2=100 当xy最大 求证x=y
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:39:46
x^2+y^2=100 当xy最大 求证x=y
x^2+y^2=100 当xy最大 求证x=y
x^2+y^2=100 当xy最大 求证x=y
∵x²+y²-2xy=(x-y)²≥0
∴2xy≤x²+y²
当且仅当x=y时,取得等号
∵x^2+y^2=100
∴2xy≤100
∴xy≤50
即当xy取得最大值50时,x=y
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由经典不等式
xy<=(x^2+y^2)/2
知道xy<=50
从而知道xy的最大值是50
联立
xy=50 ...式1
x^2+y^2=100 ...式2
求x,y之间的关系
由式2得
(x-y)^2+2xy = 100
(x-y)^2 = 0
得x=y
证毕
x^2+y^2=100 当xy最大 求证x=y
当x、y各取什么值时 x + 4y - 5 = xy xy的乘积最大x=10 y=5/2为什么呢?
当x-y=2xy时,求4x-3xy-4y/xy
当x+y=5xy时,(3x+xy+3y)/x-2xy+y=?
已知x,y都是正整数,求证x^3+y^3>=x^2y+xy^2
已知x,y,z∈R,求证:x^2+y^2>=xy+x+y-1
当x+y=3,xy=-2,则2xy-(x+y)=
当x+y=1,xy=-2,3x+3y-2xy过程
求证:(x+y)^3+3xy(1-x-y)-1=(x+y-1)(x^2+y^2-xy+x+y+1)
x平方+y平方=2 则(2-xy)(2+xy)有无最大和最小值?
若xy∈R+ x+y=2 求证1/x+1/y≥2
若xy∈R+ x+y=2 求证1/x+1/y≥2
任意实数x y 求证x^2+xy+y^2>=0 要怎么证明啊?
已知x,y属于正R,且x+2y=1,求证xy=
x>y>o xy=2 求证 (x2+y2)除以x-y大于等于4
已知x,y属于 R +,且x+2y=1,求证 xy
已知xy是正实数,且xy-x-y=1,求证x+y》2+2根号下2
求证不等式 xyz[yz(y+z)+zx(z+x)+xy(x+y)]>=2(xy+yz+xz)^2