两角和与差的余弦已知锐角α,β满足cosα=3/5,cos(α+β)=-5/13,则cosβ等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 08:34:13

两角和与差的余弦已知锐角α,β满足cosα=3/5,cos(α+β)=-5/13,则cosβ等于多少?
两角和与差的余弦
已知锐角α,β满足cosα=3/5,cos(α+β)=-5/13,则cosβ等于多少?

两角和与差的余弦已知锐角α,β满足cosα=3/5,cos(α+β)=-5/13,则cosβ等于多少?
提示下好了,
由cosα,cos(α+β)可解得sinα,sin(α+β),
而β=(α+β)-α
学三角函数这块,要注意角的转化.

cosβ=cos[(α+β)-a]=cos(α+β)·cosa+sin(α+β)·sina
=-5/13·3/5-12/13·4/5
=-63/65

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