已知x,y∈R,且复数z1=x+y-30-xyi和复数z2=-|x+yi|+60i是共轭复数,设复数z1,z2在复平面内对应的点分别为A,B,又O为坐标原点,求△OAB的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 08:05:55

已知x,y∈R,且复数z1=x+y-30-xyi和复数z2=-|x+yi|+60i是共轭复数,设复数z1,z2在复平面内对应的点分别为A,B,又O为坐标原点,求△OAB的面积.
已知x,y∈R,且复数z1=x+y-30-xyi和复数z2=-|x+yi|+60i是共轭复数,设复数z1,z2在复平面内对应的点分别为A,B,又O为坐标原点,求△OAB的面积.

已知x,y∈R,且复数z1=x+y-30-xyi和复数z2=-|x+yi|+60i是共轭复数,设复数z1,z2在复平面内对应的点分别为A,B,又O为坐标原点,求△OAB的面积.
已知x,y∈R,且复数z₁=x+y-30-xyi和复数z₂=-|x+yi|+60i是共轭复数,设复数z₁,z₂在复平面内对应的点分别为A,B,又O为坐标原点,求△OAB的面积.
z₁=x+y-30-xyi与a₂=-|x+yi|+60i=-√(x²+y²)+60i是共轭复数,故有等式:
x+y-30=-√(x²+y²).(1)
xy=60.(2)
由(1)得x²+y²+900+2xy-60x-60y=x²+y²;将xy=60代入并化简,即得:
x+y=17.(3)
由(2)(3)可知x,y是二次方程u²-17u+60=(u-12)(u-5)=0的根,即x=12,y=5;(或x=5,y=12);
故z₁=17-30-60i=-13-60i;z₂=-√(25+144)+60i=-13+60i;
即A(-13,-60);B(-13,60);于是△OAB的面积=(1/2)×120×13=780.

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已知复数z1=(2x+1)+i,z2=y+(2-y)i 若z1=z2,且x属于R,y为纯虚数,求z 已知x,y∈R,且复数z1=x+y-30-xyi和复数z2=-|x+yi|+60i是共轭复数,设复数z1,z2在复平面内对应的点分别为A,B,又O为坐标原点,求△OAB的面积. 有三道关于复数的数学题~我完全不会做这些题……1.已知Z1,Z2∈C,|Z1|=|Z2|=1,且Z1+Z2=i.求Z1,Z2.2.若复数Z1与Z2在复平面所对应的点关于y轴对称,且Z1(3-i)=Z2(1+3i),|Z1|=更号2,求Z1.3.设α,β是关于X方 一道复数的题目设x,y∈R,复数z1=x+(y+3)i,z2=x+(y-3)i在复平面上对应的点分别为P1、P2,且|z1|+|z2|=10,则线段P1P2的终点的轨迹方程所对应的曲线是?需要具体的方程。 已知z1=x+yi,z2=x-yi且x^2+y^2=1,z3=(3+4i)z1+(3-4i)z2,(1)求证z2∈R(2)求z3的最大值和最小值. 1.已知复数z1=a-2i(a∈R),z2=3+i,且/z1/≤/z2/,则实数a的取值范围2.已知lg9=2x,则下列各式正确的是A.x+lg3=0 B.10^x=1/3 C.10^-X=1/3 D.10^x=9/23.下列函数中,周期为1的奇函数是A.y=2sinxcosx B.y=cos2πx C.y=2sinπx D.y=2sin 若z1=x+根号5+yi,z2=x-根号5+yi(x,y∈R),且|z1|+|z2|=6,则|2x-3y-12|的最大值?最小值? 高二数学复数练习题两题,在线等!急~~有详细过程.谢谢!1、已知x、y属于实数,且满足(x^2+y^2)+xyi=(3-i)+(2+3i),求x、y的值.2、已知复数z1=m-3i,z2=-1+2mi,且|z1+z2|=根号2,求实数m.在线等. 已知复数z=x+yi,(x,y∈R),且|z-2|=√3,则y/x的最大值为? 已知复数z=x+yi,(x,y∈R)且|z-2|=√3,则y/x的最大值是多少 已知复数z=x+yi(x,y∈R),且|z-2|=1,则x、y满足的轨迹方程是 已知复数z=x+yi(x,y∈R),且|z-2|=1,则x,y满足的轨迹方程是? 已知复数z=x+yi,(x,y∈R),且|z+2|=√3,则(y-2)/(x-3)的最大最小值 已知X,Y∈R 且1 已经z1=x+y+(x^2-xy-2y)i,z2=(2x-y)-(y-xy)i,问x,y取什么时候实数值时(1)z1,z2都是实数?(2)z1,z2互为共轭复数? 1若z1=a+bi(a,b∈R,ab≠0),z2=a-bi,O为坐标原点,复数z对应点Z,则△Z1OZ2的形状2.a为已知实数,实数x,y满足a^2+(2+i)a+2xy+(x-y)i=0,则点(x,y)的轨迹为 设W=-1/2 + √3 /2i ,求(1+W)(1+W平方)(1+W四方)(1+W八方)的值[(√3 +1 )+(√3 -1 )i ]平方已知复数Z1=(2x+1)+i ,Z2=y+(2-y)i(1)若Z1=Z2,且X,7属于R,求Z1求m取什么实数时,复数Z=(m^2-2m-3)+(m^2-4m+3)i分别满足下 已知x,y∈R+,且x+4y=1,则xy的最大值为?