△ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A(2,-1),B(1,3),C(4,-3.5),求△ABC的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:53:41

△ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A(2,-1),B(1,3),C(4,-3.5),求△ABC的面积.
△ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A(2,-1),B(1,3),C(4,-3.5),求△ABC的面积.

△ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A(2,-1),B(1,3),C(4,-3.5),求△ABC的面积.

用初中方法
分别过B、A、C作Y轴的垂线,垂足分别是D、E、F
根据A、B、C点的坐标
容易得出:
BD=1,DE=4,AE=2,EF=2.5,CF=4
所以
S梯形BDFC=(1+4)*6.5/2=16.25(面积单位)
S梯形BDEA=(1+2)*4/2=6(面积单位)
S梯形AEFC=(2+4)*2.5/2=7.5(面积单位)
所以△ABC的面积
=S梯形BDFC-S梯形BDEA-S梯形AEFC
=16.25-6-7.5
=2.75(面积单位)
供参考!江苏吴云超祝你学习进步

过A作AD平行X轴,交BC于D。
D横坐标为X,(1-X)/(3+1)=(4-X)/(-3.5+1),得X=37/13。面积=1/2*(AD横坐标距离)*BC纵坐标距离=37/4

向量BA=(1,-4),向量BC=(3,-13/2),
|BA|=√17,|BC|=√205/2,
cosB=BA·BC/(|BA|*|BC|)
=58/(√17*√205),
sinB=11/(√17*√205),
S△ABC=|BA|*|BC|*sinB/2=(√17)*(√205/2)*11/(√17*√205)/2
=11/4.

△ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A(2,-1),B(1,3),C(4,-3.5),求△ABC的面积. △ABC的三个顶点坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),求重心G的坐标 三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),将△ABC放在水平面上急三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),将△ABC放在水平面上,在A,B,C三点各悬挂质量分别为m1,m2,m3的小 已知正三角形ABC的两个顶点的坐标分别为A(0,0,0),B(0,2,0),它的第三个顶点C在坐标 如图,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,2),B(4,0),C(6,4),求△ABC的周长和面积 已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,-1)、B(1,3)、C(-4,-2).求△ABC的面积. △ABC的三个顶点A、B、C的坐标分别为(-2,5)、(-6,-2)、(0,-1),求△ABC的面积 如图所示,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,3)、B(-2,-2)、C(4,-2),则△ABC外接圆半径的长度 如图所示,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,-1),B(1,3),C(-4,-2),求ABC的面积 如图,△ABC的三个顶点坐标分别为,A(0,2),B(4,0),C(6,4),求△ABC的周长与面积 如图已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,1)B(-2,3)C(-6,2).求△ABC的面积 如图已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,1)B(-2,3)C(-6,2).求△ABC的面积 已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,1),B(-2,3),C(-6,2),求△ABC的面积... 已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(5,-1),B(1,1),C(2,3)求三角形ABC的面积 △ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A(-2,2),B(-3,0),C(0,-0.5)△ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A(-2,2),B(-3,0),C(0,-0.5),求△ABC的面积. 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(2,3,1),B(4,1,-2),C(6,3,7)则三角形ABC的重心坐标为, 如图,已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,2),B(-3,-2),C(3,-1),求△ABC面积.快. 三角形ABC中,A,B,C三个顶点的坐标分别为A(3,7)B(-4,3)C(1,-4),求三角形ABC的面积?