为什么自然底数e=2.71828183

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 08:14:43

为什么自然底数e=2.71828183
为什么自然底数e=2.71828183

为什么自然底数e=2.71828183
当x趋近于正无穷或负无穷时,[1+(1/x)]^x的极限就等于e,实际上e就是通过这个极限而发现的.它是个无限不循环小数.其值约等于2.718281828...它用e表示,以e为底数的对数通常用于㏑,而且e还是一个超越数.
  e在科学技术中用得非常多,一般不使用以10为底数的对数.以e为底数,许多式子都能得到简化,用它是最“自然”的,所以叫“自然对数”.

(1+1\x)^x是自然对数的底
通过将X→∞ 便可得e的近似值

e=1+1/1!+1/2!+1/3!+1/4!+……+1/n!