已知曲线C:X平方 + Y平方 - 4MX + 2MY + 20M - 20 = 0 求证:不论M取何实数,曲线C恒过一定点 2. 若曲线C与y轴相切,求M的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:50:44

已知曲线C:X平方 + Y平方 - 4MX + 2MY + 20M - 20 = 0 求证:不论M取何实数,曲线C恒过一定点 2. 若曲线C与y轴相切,求M的值
已知曲线C:X平方 + Y平方 - 4MX + 2MY + 20M - 20 = 0
  求证:不论M取何实数,曲线C恒过一定点
  2.     若曲线C与y轴相切,求M的值

已知曲线C:X平方 + Y平方 - 4MX + 2MY + 20M - 20 = 0 求证:不论M取何实数,曲线C恒过一定点 2. 若曲线C与y轴相切,求M的值
1、
即x²+y²-20=(4x-2y-20)m
则x²+y²-20=0且4x-2y-20=0时成立
所以
x=4,y=-2
所以过定点(4,-2)
2、
(x-2m)²+(y+m)²=20-20m+5m²
圆心到切线距离等于半径
切线是x=0
所以|2m|=√(20-20m+5m²)
m²-20m+20=0
m=10±4√5

x^2+y^2-4mx+2my+20m-20=0
(x-2m)^2+(y+m)^2=5m^2-20m+20
(x-2m)^2+(y+m)^2=5(m-2)^2
(4-2m)^2+(-2+m)^2=16-16m+4m^2+4-4m+m^2=20-20m-5m^2=5(m-2)^2
恒过(4,-2)点
(x-2m)²+(y+m)²=20-20...

全部展开

x^2+y^2-4mx+2my+20m-20=0
(x-2m)^2+(y+m)^2=5m^2-20m+20
(x-2m)^2+(y+m)^2=5(m-2)^2
(4-2m)^2+(-2+m)^2=16-16m+4m^2+4-4m+m^2=20-20m-5m^2=5(m-2)^2
恒过(4,-2)点
(x-2m)²+(y+m)²=20-20m+5m²
圆心到切线距离等于半径
切线是x=0
所以|2m|=根号(20-20m+5m²)
m²-20m+20=0
m=10±4根号5

收起

已知曲线C:X平方 + Y平方 - 4MX + 2MY + 20M - 20 = 0 求证:不论M取何实数,曲线C恒过一定点 2. 若曲线C与y轴相切,求M的值 已知曲线C的方程时x平方+y平方—2x—4y+m=0,m属于全体实数求大神帮助 已知曲线C:x的平方+y的平方-2x+4y=0.求:若曲线表示圆,求实数m的取值范围.若曲线C与直线x+2y-4=0交于M...已知曲线C:x的平方+y的平方-2x+4y=0.求:若曲线表示圆,求实数m的取值范围.若曲线C与直线x+2y 已知曲线C的方程为x平方+y平方+4x-2my+m=0求证:对任意实数m,方程是圆的方程;已知曲线C的方程为x平方+y平方+4x-2my+m=0.(1)求证:对任意实数m,方程是圆的方程; 已知曲线C:X的平方+Y的平方-2X-4Y+M=0 (1)当M为何值时,曲线C表示圆 (2)若曲线C与直线X+2Y-4=0交于M,N两点,且OM垂直ON(O为坐标原点),求M的值 已知曲线C:y=根号(-x平方-2x)与直线l:x+y-m=0有两个交点,则m的取值范围是? 已知曲线C的方程为x平方+y平方+4x-2my+m=0.求第三问(3)过程和答案已知曲线C的方程为x平方+y平方+4x-2my+m=0.(1)求证:对任意实数m,方程是圆的方程;(2)r若此圆过点(负2,3),求m的值和此时圆C的圆心 已知曲线C:x的平方+y的平方-2x-4y+m=0(1)当.m为何值时,曲线C表示圆(2)若曲线C于与直线x+2y-4=0交于M,N两点,且OM垂直于ON(O为坐标原点),求m的值能不能详细点,我有图 已知M=x平方+y平方-6x-4y+1,求M的最小值 已知曲线才:x平方+y平方-2x-4y+m=0与直线y=4-2x相交与M、N两点,求m的值 已知根号下【(x-4)的平方加上Y的平方】——【根号下(x+4)的平方+y的平方】表示的曲线方程 已知(x-2y)的平方=x的平方+2xy+4y的平方+M,则M为 已知圆C:x平方+y平方+2x-4=0上存在两点关于直线x-y+m=0对称,则m=? 已知关于X.Y的方程,C:x平方+y平方-4x+m=0(1)当为何值时,方程C表示圆 第一题:若曲线C:x平方+y平方+2ax-4ay+5a平方-4=0上的所有点均在第二象限内,则a的取值范围为?第二题已知点M是直线3x+4y-2=0上的动点,点N为圆(x+1)平方+(y+1)平方=1上的动点,则丨MN丨的最小值是? 曲线C的参数方程为 x=1+2t;y=a(t)的平方 t 参 M(5,4) 在曲线C上 问 1.求a的值 2.曲线C的普通方程、 已知x平方减Y平方等于4,求(x-y)平方乘以(x+y)平方 已知x平方减Y平方等于4,求(x-y)平方乘以(x+y)平方