集合及其运算已知集合A=x^2+x-6大于0,x属于R.B=my+1小于0,y属于R.若B⊆ A,求实数m的取值范围.求详解,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 06:49:51

集合及其运算已知集合A=x^2+x-6大于0,x属于R.B=my+1小于0,y属于R.若B⊆ A,求实数m的取值范围.求详解,
集合及其运算
已知集合A=x^2+x-6大于0,x属于R.B=my+1小于0,y属于R.若B⊆ A,求实数m的取值范围.求详解,

集合及其运算已知集合A=x^2+x-6大于0,x属于R.B=my+1小于0,y属于R.若B⊆ A,求实数m的取值范围.求详解,
A (x-2)(x+3)>0
x2
B⊆ A
若B是空集,则my+1>=0恒成立
m=0,1>0成立
m不等于0,my+1是一条不平行于横轴的直线(注意,此处y是自变量,所以是横轴),所以不可能恒大于等于0
所以只有m=0
若B不是空集
my+1

对集合A,由x^2+x-6=(x+3)(x-2)>0知x>2或x<-3,
对集合B,my+1<0,
那么当m>0时,由my+1<0得y<-1/m,若B属于A,则应有-1/m<-3,得0 当m<0时,由my+1<0得y>-1/m,若B属于A,则应有-1/m>2,得-1/2 而m不能等于0,
所以m的取值范围是-1/2看对吗?