设甲:x=π(pai)/6,乙:sinx=1/2.充分条件、必要条件、充要条件?为什么当sinx=1/2时,x的值未必是π(pai)/6,为什么5/6*π(pai),2π(pai)+π(pai)/6也可

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 08:16:28

设甲:x=π(pai)/6,乙:sinx=1/2.充分条件、必要条件、充要条件?为什么当sinx=1/2时,x的值未必是π(pai)/6,为什么5/6*π(pai),2π(pai)+π(pai)/6也可
设甲:x=π(pai)/6,乙:sinx=1/2.充分条件、必要条件、充要条件?
为什么当sinx=1/2时,x的值未必是π(pai)/6,为什么5/6*π(pai),2π(pai)+π(pai)/6也可

设甲:x=π(pai)/6,乙:sinx=1/2.充分条件、必要条件、充要条件?为什么当sinx=1/2时,x的值未必是π(pai)/6,为什么5/6*π(pai),2π(pai)+π(pai)/6也可
由于三角函数具有周期性,正弦函数的周期为2π,在【0,2π】内sin(5π/6)=sin(π/6)=1/2\
所以sin(5π/6+2kπ)=sin(π/6+2kπ)=1/2.所以甲是乙的充分不必要条件

x的值可以是5π/6+2kπ,π/6+2kπ(k可以是任意非0整数)