梯形的重心实际就是两组对边中点连线的交点.怎样证明?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:07:12

梯形的重心实际就是两组对边中点连线的交点.怎样证明?
梯形的重心实际就是两组对边中点连线的交点.怎样证明?

梯形的重心实际就是两组对边中点连线的交点.怎样证明?
这个结论是错误的.
我们只要取极限位置,上底a趋向于零,就是三角形.三角形的重心是什么大家都知道,这时若按梯形来算就是中位线同底边中线的焦点,显然不对.
我们可以这样求重心:
设梯形为ABCD(AB平行于CD),延长DC到E,使CE等于AB,连结AE,取DE中点P,连结AP,则该梯形重心一定在AP上(因为AP两侧的面积相等),同理可作出BQ,使梯形重心一定在BQ上,AP与BQ的交点即为所求

梯形的重心----不是------两组对边中点连线的交点。
那么是什么?
首先要明确重心的概念:从物理角度来说,一个物体的各部分都要受到重力的作用,从效果看,我们可以认为各部分受到的重力作用集中于一点(重力在物体上的作用点)这一点叫做物体的重心重心
对于平面图形来说,相当于用一根针在一张硬纸板的重心位置把它顶起,保持硬纸板平衡.
所以,三角形的重心位置必然是中线的交...

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梯形的重心----不是------两组对边中点连线的交点。
那么是什么?
首先要明确重心的概念:从物理角度来说,一个物体的各部分都要受到重力的作用,从效果看,我们可以认为各部分受到的重力作用集中于一点(重力在物体上的作用点)这一点叫做物体的重心重心
对于平面图形来说,相当于用一根针在一张硬纸板的重心位置把它顶起,保持硬纸板平衡.
所以,三角形的重心位置必然是中线的交点,因为中线可以把面积平分
对于梯形来说,重心位置也符合这个规律:
1:上底的中点与下底的中点连接,它可以把梯形左右平分(左右面积相等);
2:在中腰作一平行于上下底的线,要求它把梯形上下平分(上下面积相等)
3:上述2线的交点就是梯形的重心

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梯形的重心实际就是两组对边中点连线的交点.怎样证明? 关于梯形的中位线梯形的两条对角线的中点的连线的延长线与两腰的交点的连线是否是梯形的中位线 怎么证明梯形中位线就是两对角线中点连线的双向延长线只要证明 等腰 梯形中位线就是两对角线中点连线的双向延长线 在数学的平面图形上如何寻找图形的重心大神们帮帮忙猜想:N边形 1.N为偶数时是各对边中点的连线交点 2.N为基数时为一边到对角连线的交点 两列相干波的峰峰交点和谷谷交点连线的中点就是波的平衡位置吗? 为什么梯形两底中点的连线与两腰的延长线一定相交且两腰的中点与两腰延长线的交点共线 求证:等腰梯形上、下底中点的连线与两腰中点连线互相垂直 求证等腰梯形上,下地中点的连线与两腰中点连线互相垂直 梯形两腰中点的连线就是梯形的中位线.求证:梯形的中位线平行于底边,且等于两底边之和的一半【急!】 求证:等腰梯形的两底中点的连线与两腰中点的连线互相平分 梯形中,两腰中点的连线叫做梯形( ),它的长度等于( )的一半.同上 关于证明梯形两腰中点的连线的性质如何证明梯形两腰中点的连线等于两底和的一半 梯形对角线中点的连线等于 梯形对角线中点的连线等于? 梯形的重心是梯形中位线的交点吗 等腰梯形两底中点的连线于两腰中点的连线的平方和等于12,该梯形的对角线长是 证明梯形对角线中点连线性质求证:梯形两条对角线中点的连线平行于两底,且等于两底差的一半. 如何证明梯形两腰中点的连线等于两底和的一半