已知f(x)=x|x-a|-2,当x大于0而小于等于1时,f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 06:51:22

已知f(x)=x|x-a|-2,当x大于0而小于等于1时,f(x)
已知f(x)=x|x-a|-2,当x大于0而小于等于1时,f(x)<1/2x2-1恒成立是a的范围

已知f(x)=x|x-a|-2,当x大于0而小于等于1时,f(x)
2|x-a|

(1)
化为分段函数
f(x)=x²-ax-a x>a
-x²+ax-a x≤a
很容易求得单调增区间为(-∞,a/2]和[a,+∞)
(2)易知f(0)=-a
若使x∈[0,1]时, f(x)<0恒成立
显然f(0)=-a<0
故a>0
如图,要分多种情况讨论
1)...

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(1)
化为分段函数
f(x)=x²-ax-a x>a
-x²+ax-a x≤a
很容易求得单调增区间为(-∞,a/2]和[a,+∞)
(2)易知f(0)=-a
若使x∈[0,1]时, f(x)<0恒成立
显然f(0)=-a<0
故a>0
如图,要分多种情况讨论
1)1≤a/2,即a≥2时
当x=1时,f(x)有最大值=f(1)=-1<0恒成立
2)a/2<1<(1+√2)a/2,即2(√2-1)当x=a/2时,f(x)有最大值=f(a/2)=a²/4-a<0
解之0综合,有2(√2-1)3)(1+√2)a/2≤1
即0当x=1时,f(x)有最大值=f(1)=1-2a<0
故a>1/2
综合有1/2综上,a的取值范围是:a>1/2

收起

已知f(x)=x|x-a|-2,当x大于0而小于等于1时,f(x) 已知函数f(x)={x^2-a,x大于等于0;2x+3,x 已知f(x)是奇函数,且当x大于0时,f(x)=x(x-2).求当x小于0时.f(x)的表达式 已知函数f(x)=x^3-6ax^2+9a^2x,当a大于0时,若对任意x属于[0,3],f(x) 已知函数f(x)在R上为奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x2+4x.若f(a2-2)+f(a) 已知函数f(x)=2^x-1,g(x)=1-x^2,构造函数F(x),定义如下,当|f(x)|大于等于g(x)时,F(x)=|f(x)|,当|f(x)| 已知f(x)是奇函数,且当x大于0时,f(x)=x│x-2│,求x小于0时,f(x)的表达式 函数积偶性已知f(x)是奇函数,且当X大于0时.f(x)=x|x-2|.求X小于0时,f(x)表达式 已知函数f(x)=(x^2)/2+alnx,若a等于-1,求f(x)单调递增区间,当x大于等于1时...已知函数f(x)=(x^2)/2+alnx,若a等于-1,求f(x)单调递增区间,当x大于等于1时,f(x)大于lnx恒成立,求实数a取值 已知y=f(x)是偶函数,当x大于0时,f(x)=x+x/a(a大于0),当x大于等于-3小于等于-1时,n小于等于f(x)小于...已知y=f(x)是偶函数,当x大于0时,f(x)=x+x/a(a大于0),当x大于等于-3小于等于-1时,n小于等于f(x)小于等 已知函数f(x)=|2x-a|+|x-1|,当a=3时,求不等式f(x)大于等于2的解集. 已知函数F【X】=X^+ax+3,当-2小于等于X小于等于2时,F【X】大于等于a恒成立,求a的最小值 已知函数f(x)满足:当x大于等于4时,f(x)=(二分之一)x次方,当x 已知f(x+1)是偶函数 且当x小于等于1时 f(x)=x^2+x 求当x大于1时的解析式 已知函数f(x)=根号下x+3+(x+2)分之一,当a大于0时,求f(a),f(a-1)的值 已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3,当x[1,2]时,f(x) 已知f(x)是奇函数,且当x大于0时,f(x)=x│x-2│,求f(x)的表达式 已知奇函数f(x)的定义域为R,当x大于0时,f(x)=2x平方+x,求f(x)的解析式.