如图,已知:在△ABC中,∠AEF=∠AFE,延长EF与BC的延长线交于G,试说明:∠G=二分之一(∠ACB-∠B)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:51:19

如图,已知:在△ABC中,∠AEF=∠AFE,延长EF与BC的延长线交于G,试说明:∠G=二分之一(∠ACB-∠B)
如图,已知:在△ABC中,∠AEF=∠AFE,延长EF与BC的延长线交于G,试说明:∠G=二分之一(∠ACB-∠B)

如图,已知:在△ABC中,∠AEF=∠AFE,延长EF与BC的延长线交于G,试说明:∠G=二分之一(∠ACB-∠B)
证明:因为∠AEF+∠BEG=180
∠B+∠G+∠BEG=180
所以∠B+∠G=∠AEF (1)
又∠AEF=∠AFE,∠AEF+∠AFE+∠A=2∠AEF+∠A=180
∠B+∠ACB+∠A=180
所以∠B+∠ACB=2∠AEF (2)
联系(1),(2)两式就可得到:∠G=二分之一(∠ACB-∠B),证明完毕.

已知如图在△ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,∠AEF=∠AFE.试说明EF⊥BC 七下数学题等腰三角形判定~已知,如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,BE平分∠ABC,交AD于点F.求证:△AEF是等腰三角形 如图,已知在△ABC中,AB>AC,∠AEF=∠AFE,延长EF与BC的延长线交于点G,求证∠G=½(∠ACB-∠B).如图 如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠AEF=∠AFE,求证EF⊥BC 已知:如图,在△ABC中,AB>AC,∠AEF=∠AFE,延长EF与BCD的延长线交与G点.求证:∠G=1/2(∠ACB-∠B). 如图,已知:在△ABC中,∠AEF=∠AFE,延长EF与BC的延长线交于G,试说明:∠G=二分之一(∠ACB-∠B) 已知,如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,DE⊥AC于E,DF⊥AB于F,连接EF,求证;∠AEF=∠B 如图1,已知△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,点E,F在AB,AC上,且EA=EF,点O位AF中点,点M为CE中点,连OB,MB将图1中的△AEF绕点A旋转180°至图二的位置,求BM:OB 如图,已知:等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,点E在BC上,∠AEF=∠B. 当点E在BC上设么位置时,△ABE与△AEF相似,并证明 数学题(证明1)已知;如图,在△中,∠acb=90°,cd⊥ab,垂足为d.求证:∠a=∠dcb已知如图直线ab,cd被直线ef所截,eg平分∠aef,fg平分∠cfe,∠1+∠2=90°,求证ab∥cd已知:如图在△abc中,de∥bc,fg∥cd.求证:∠ 如图 在锐角三角形ABC中,已知BE、CF分别是△ABC的高.说明△AEF∽△ABC 如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,将△ABC绕点A逆时针旋转18°至△AEF的位置,求∠1的度数 如图,已知,在△ABC中,CD交AB于点E,AE:EB=1:3,EF//BC//AD,EF交AC于点F,S△ADE=a.求S△BCE和S△AEF 如图,正方形ABCD与正△AEF的顶点A重合,将△AEF绕其顶点A旋转,在旋转过程中,当BE=DF时,∠BAE的大小是 如图,在△ABC中AB=BC=CA,∠A=∠B=∠C,BC、AC、AB上各有一点D、E、F,且BD=CE=AF,DF⊥BC交AB于F,EF于AB垂足吗?∠B和∠AEF有什么关系?∠C和∠AEF呢?试说明其理由 如图,正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合,将△AEF绕顶点A旋转,在旋转过程中,当BE=DF时,∠BAE的大小可以是? 如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C ,点E为AC的中点,AD⊥BC于点D,ED延长后交AB延长线于点F,求证△ABC∽△AEF 如图,菱形ABCD中,〔1〕若∠ABC=60°,点E,F分别在BC,CD上,且∠AEF=60°〔1〕求证:△AEF为等边三角形〔2〕若等边△AEF的边长与菱形的边长相等,求∠BAD图传不上来,自己画