如图,四边形ABCD内接于圆O,弧AD弧DC,角ABC90度,PA垂直BA交BD的延长线于P点...如图,四边形ABCD内接于圆O,弧AD弧DC,角ABC90度,PA垂直BA交BD的延长线于P点,CE垂直BP于E点.(1)求证:DE=1/2PB;(2)写出BC、PD、BD三者

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 07:09:03

如图,四边形ABCD内接于圆O,弧AD弧DC,角ABC90度,PA垂直BA交BD的延长线于P点...如图,四边形ABCD内接于圆O,弧AD弧DC,角ABC90度,PA垂直BA交BD的延长线于P点,CE垂直BP于E点.(1)求证:DE=1/2PB;(2)写出BC、PD、BD三者
如图,四边形ABCD内接于圆O,弧AD弧DC,角ABC90度,PA垂直BA交BD的延长线于P点...
如图,四边形ABCD内接于圆O,弧AD弧DC,角ABC90度,PA垂直BA交BD的延长线于P点,CE垂直BP于E点.(1)求证:DE=1/2PB;(2)写出BC、PD、BD三者之间的数量关系,请予以证明.

如图,四边形ABCD内接于圆O,弧AD弧DC,角ABC90度,PA垂直BA交BD的延长线于P点...如图,四边形ABCD内接于圆O,弧AD弧DC,角ABC90度,PA垂直BA交BD的延长线于P点,CE垂直BP于E点.(1)求证:DE=1/2PB;(2)写出BC、PD、BD三者
(1)证明:连接AC,作AF垂直BP于F.
∠ABC=90°,则∠ADC=90°,AC为直径;
又弧AD=弧CD,则AD=CD;∠DBC=∠DAC=45°,又CE⊥BE,则CE=BE.
∠ADF=∠DCE(均为∠CDE的余角);∠AFD=∠DEC=90°.
∴ ⊿AFD≌⊿DEC,DF=CE=BE.
同理可知:∠ABD=∠ACD=45°;又PA垂直AB.
故AB=AP,BF=(1/2)PB,即EF+BE=EF+DF=DE=(1/2)PB.
(2)BC,PD,BD之间的关系为:√2BC+PD=BD.
BF=(1/2)PB,则BF=PF;又BE=DF.
则BF-BE=PF-DF,即EF=PD.
BD=(BE+DF)+EF=2BE+PD=√2*(√2BE)+PD=√2BC+PD.

如图,四边形ABCD,内接于圆O,AD平行BC,弧AB加CD等于弧AD加BC,若AD等于4,BC等于6 四边形ABCD内接于⊙O,∠ADC=90°,B是弧AC的中点,AD=20,CD=15,求四边形ABCD的面积如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠ADC＝90°,B是弧AC的中点,AD＝20,CD＝15,求四边形ABCD的面积. 如图,已知四边形ABCD内接于圆O,且AB∥CD,AD∥BC,求证四边形ABCD是矩形 如图 已知四边形abcd内接于圆o,P为对角线AC,BD的交点,若弧AB=弧AD,PA/PC=1/2如图 已知四边形abcd内接于圆o,P为对角线AC、BD的交点,若弧AB=弧AD,PA/PC=1/2,求证：BC+CD=√3BD 如图,四边形ABCD内接于圆O,并且AD是圆O的直径,C是弧BD的中点,AB和CD的延长线交圆O外一点E.求证：BC=EC.kk 如图,四边形ABCD内接于圆O,AD为圆O的直径,AB,DC的延长线相交于点E,且CB=CE求证：点C为弧BD的中点 已知,如图,四边形ABCD内接于圆o,AD是圆o直径,弧BC=弧CD,∠a=30°,求∠ABC的度数 如图,四边形ABCD内接于以AD为直径的圆O.且AD=4cm,AB=CB=1cm,求CD 如图,四边形ABCD内接于圆O,弧AD弧DC,角ABC90度,PA垂直BA交BD的延长线于P点...如图,四边形ABCD内接于圆O,弧AD弧DC,角ABC90度,PA垂直BA交BD的延长线于P点,CE垂直BP于E点.(1)求证:DE=1/2PB;(2)写出BC、PD、BD三者 如图,四边形ABCD内接于圆O,AB弧=AD弧,过A点的切线交CB的延长线于E点.求证：AB²==BE·CD 如图,四边形ABCD内接于圆O,DA与CB的延长线相交于点P,且AD=CB,求证:AB‖CD. 如图,正方形abcd内接于圆o,点p在弧ad上,则角bpc＝ 四边形ABCD内接于圆O,且AD平行于BC,弧AB+弧CD＝弧AD+弧BC,AD＝4,BC＝6,求四边形ABCD的面积. 如图,四边形ABCD内接于圆O中,角ADC=90度,B是弧AC的中点,AD=20,CD=15,求证BC的长 如图,ABCD是圆O的内接四边形,DP平行AC,交BA的延长线于P,求证AD×DC=PA×BC 已知四边形ABCD内接于圆O,且AD‖BC,判断四边形ABCD的形状,简单说明理由 如图,四边形abcd内接于圆o,ad于bc的延长线相交于点p,∠p的平分线交ab于e,交cd于f,求证∠AEF=∠DFEkuai kuai 如图,四边形ABCD内接于圆O,AB为圆O的直径,点D为AB的中点如图,四边形ABCD内接于圆O,AB为圆O的直径,点D为弧AB的中点,AE垂直CD与E,连AC.若BC=3,AE=4倍更号2,求tanDAE........