根据下列条件,求出椭圆的标准方程.与椭圆x^2/9 y^2/4=1有公共焦点,且过点M(3,-2).
根据下列条件,求出椭圆的标准方程.与椭圆x^2/9 y^2/4=1有公共焦点,且过点M(3,-2).
根据下列条件,求出椭圆的标准方程.
与椭圆x^2/9 y^2/4=1有公共焦点,且过点M(3,-2).
根据下列条件,求出椭圆的标准方程.与椭圆x^2/9 y^2/4=1有公共焦点,且过点M(3,-2).
c² = 9 - 4 = 5
a² = b² + 5
新椭圆:x²/(b² + 5) + y²/b² = 1
代入M的坐标:9/(b² + 5) + 4/b² = 1
b⁴ - 8b² - 20 = (b² - 10)(b² + 2) = 0
b² = 10 (舍去b² = -2 < 0)
a² = 15
新椭圆的标准方程:x²/15 + y²/10 = 1
椭圆焦点公式:c^2=a^2-b^2, 椭圆的焦点(-√5,0) (√5,0)
列方程 9/(a^2)+4/(b^2)=1
a^2-b^2=5
解得 a^2=15 或a^2=3(舍去,因为a^2>5)
...
全部展开
椭圆焦点公式:c^2=a^2-b^2, 椭圆的焦点(-√5,0) (√5,0)
列方程 9/(a^2)+4/(b^2)=1
a^2-b^2=5
解得 a^2=15 或a^2=3(舍去,因为a^2>5)
b^2=10
椭圆方程为 x^2/15 + y^2/10=1
满意请采纳,不懂请继续追问
收起