若等腰三角形一腰上的高和另一腰上的高的夹角为58°,则这个等腰三角形顶角的度数
若等腰三角形一腰上的高和另一腰上的高的夹角为58°,则这个等腰三角形顶角的度数
若等腰三角形一腰上的高和另一腰上的高的夹角为58°,则这个等腰三角形顶角的度数
若等腰三角形一腰上的高和另一腰上的高的夹角为58°,则这个等腰三角形顶角的度数
这个等腰三角形顶角的度数就是58°或122°
夹角58°,它的补角就是122°,两条高和两条腰线形成的四边形内角和为360°,其中两个角为90°(腰和它的高是垂直的),形成的夹角和顶角的和就是180°,
当三角形是锐角三角形时,顶角58°
当三角形是钝角三角形时,顶角122°
项角是180-58=122度
= 180 - 58*2 = 64度
答:见上图,AB=AC,∠BOF=58°或者∠EOF=58° 当∠BOF=58°时: 四边形AEOF内角和为360° 所以:∠BAC+∠EOF=360°-90°-90°=180° 因为:∠EOF=180°-∠BOF=180°-58° 所以:∠BAC=58° 当∠EOF=58°时: 四边形AEOF内角和为360° 所以:∠BAC+∠EOF=360°-90°-90°=180° 因为:∠EOF=58° 所以:∠BAC=122° 所以:等腰三角形的顶角度数为58°或者122°
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2种情况。
一种是58度(顶角锐角的等腰)
另一种是122度(顶角是钝角的等腰,高在三角形外)
有两个答案,58°或122°.
设等腰三角形ABC中,AB=AC, BD,CE分别是AC,AB上的高,BD,CE的交点为H.
则有两种情况
一。若等腰三角形ABC是钝角三角形,
则 因为 BD,CE分别是AC,AB上的高,交点H在形外,
所以 角ADB=角AEC=90度,
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设等腰三角形ABC中,AB=AC, BD,CE分别是AC,AB上的高,BD,CE的交点为H.
则有两种情况
一。若等腰三角形ABC是钝角三角形,
则 因为 BD,CE分别是AC,AB上的高,交点H在形外,
所以 角ADB=角AEC=90度,
因为 角DHE=58度,
所以 角DAE=360度--90度--90度--58度
=122度,
所以 顶角BAC=角DAE=122度。
二。若等腰三角形ABC是锐角三角形,
则 交点H在形内,
因为 角A+角DHE=360度--90度--90度
=180度,
又 角A是锐角,
所以 角DHE是钝角,
因为 BD,CE的夹角为58度,
所以 角DHE=180度--58度=122度,
所以 顶角A=58度。
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