已知抛物线过点(3,0)且当x=1时,y有最大值3,求函数解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 08:59:47

已知抛物线过点(3,0)且当x=1时,y有最大值3,求函数解析式
已知抛物线过点(3,0)且当x=1时,y有最大值3,求函数解析式

已知抛物线过点(3,0)且当x=1时,y有最大值3,求函数解析式
解由抛物线当x=1时,y有最大值3
知抛物线开口向下,顶点为(1,3)
故设抛物线方程为
y=a(x-1)^2+3
又由抛物线过点(3,0)
即a(3-1)^2+3=0
解得a=-3/4
故抛物线方程为
y=(-3/4)x^2+3x/2+9/4

因为x=1时,y有最大值3,
所以设 y=a(x-1)²+3,a<0
再将(3,0)代入,得
0=4a+3,解得 a=-3/4
所以 y=(-3/4)(x-1)²+3

由题意可知,抛物线的顶点坐标为(1,3)。所以设其解析式为y=a(x-1)²+3,把x=3,y=0代入,得a=-3/4。所以y=-3/4(x-1)²+3=-3/4x²+3/2x+5/3.

已知抛物线过点(3,0)且当x=1时,y有最大值3,求函数解析式 解二次函数解析式(1)抛物线与x轴的两个交点的横坐标分别为-1,3,且过点(1,-5)?(2)抛物线的顶点坐标是(-2,1),且过点(1,-2)?(3)已知抛物线当x=-1时,y有最小值-4,且经过点(-3,2)?马上要 已知抛物线y=a(x-h)2当x=2时 有最大值 此抛物线过点(1,-3)求抛物线的解析式 并指出当x为何值时 y随x的增大而减小 已知抛物线y=a(x-h)?,当x=2时有最大值,此抛物线过点(1,-3),求抛物线的解析式,并指出当x为何值时,y随x的增大 已知抛物线当x=2时有最小值-4,且抛物线过点A(3,0),则求该抛物线的解析式 已知抛物线y=ax²+bx+c经过点(-1,3),且当x=1时,有最小值为-5,求抛物线的解析式 已知抛物线y=a(x+2)^2过点(1,-3).(1)求抛物线的表达式(2)指出抛物线的对称轴,顶点坐标;(3)当x取何值时,y随x的增大而增大? 已知抛物线y^2=2x,点A(0,1),求过点A且与抛物线只有一个公共点的直线方程 已知抛物线y=a(x-h)平方的对称轴为直线x=-2,且过点(1,3),求抛物线的解析式求抛物线的顶点坐标当x为何值时,y随x的增大而增大? 已知抛物线y^2=2x及定点A(1,1),B(-1,0),M是抛物线上的点,设直线AM,BM与抛物线的另一交点分别为M1,M2.求证:当点M在抛物线上变动时(只要M1,M2存在且M1与M2是不同两点),直线M1M2恒过一定点,并求出定点 已知直线l:y=2(x-8),抛物线y^2=ax(a>0),(1)l过抛物线的焦点时,求a(2)若△ABC的顶点都在抛物线上,且A点的纵坐标为8,当△ABC的重心与抛物线的焦点重合时,求直线BC的方程 1.已知抛物线顶点坐标(-2,3),且x=-1时,y=7.求抛物线的解析式.2.抛物线由y=-x²平移后得到,且对称轴是直线x=-1/2,过点(0,-1).3.已知二次函数y=2x²+bx+c的图象过点(2,3),且顶点在直线y=3x-2=0上, 已知二次函数y=ax2(平方)+bx+c,当x=4时,有最小值-8,且图像过点(6,0),求(1)(2)(1)抛物线的解析式(2)当x取什么值时,y随x的增大而增大?当x取什么值时,y随x的增大而减小? 已知抛物线y=a(x-h)平方的对称轴为直线x=-2,且过点(1,3),求抛物线的解析式 已知抛物线y=a(x-h)∨的对称轴为x=-2且过点(1,-3)求抛物线的解析式 已知抛物线y=a(x-h)^2的对称轴为x=-2,且过点(1,-3).求抛物线的解析式 已知抛物线y=-3x^.如何平移才能使抛物线在x轴上截得的线段是5个单位长度,且过(1,12)点 已知当x=1时,二次函数有最大值2,且过点(2,-3),求此抛物线解析式