一元二次方程x²-4x+a=0有两个实数根,一个比3大,一个比3小,求a的取值范围?建议给我思想,理由希望说明清楚,

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一元二次方程x²-4x+a=0有两个实数根,一个比3大,一个比3小,求a的取值范围?
建议给我思想,理由希望说明清楚,

一元二次方程x²-4x+a=0有两个实数根,一个比3大,一个比3小,求a的取值范围?建议给我思想,理由希望说明清楚,
(-4)^2-4a≥0——判别式的值不小于0；
3^2-4*3+a＜0——对应二次函数当x=3时的函数值小于0.
解上述不等式组得：a＜3.

首先x=1/2(4+-平方根（16-a平方）），x 有2个实数根，绝对值a不大于2，令x=3,则得a=正负平方根3，由此得a取值范围-2至-平方根3，正平方根3至正2。