设f(x)是以正数T为周期的函数,证明f(cx)(c>0)是以T/c为周期的函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:29:15

设f(x)是以正数T为周期的函数,证明f(cx)(c>0)是以T/c为周期的函数
设f(x)是以正数T为周期的函数,证明f(cx)(c>0)是以T/c为周期的函数

设f(x)是以正数T为周期的函数,证明f(cx)(c>0)是以T/c为周期的函数
由f(x)为周期函数,周期为T可得 f(x+T)=f(x)
设函数g(x)=f(cx)
则g(x+T/c)=f[c(x+T/c)]=f(cx+T)=f(cx)=g(x)
所以g(x)即f(cx)是周期函数,周期为T/c

设f(x)是以正数T为周期的函数,证明f(cx)(c>0)是以T/c为周期的函数 设函数f(x)是以T为周期的函数,证明f(ax+b)(a、b均为正数)也是周期函数,并求出其周期 设f(x)是以T为周期的 函数,证明f(ax)是以T/a为周期的函数 设f(x)是以T(T>0)为周期的函数,证明f(ax)是以T/a为周期的函数 设f(x)是以T为周期的函数,λ是任意正实数,证明f(λx)是以T/λ为周期的函数 设f(x)是以T为周期的函数,a为任意正实数,证明f(ax)是以T/a为周期的函数. 请证明:设函数f(x)是以T大于0为周期的周期函数,那么f(ax)(a大于0)是以T/a为周期的周期函数, 设F(X)是以T为周期的函数,则函数F(x)+F(2x)+F(3x)+F(4x)的周期是什么? 设f(x)是以T为周期的函数,则函数f(x)十f(2x)+f(3x)十f(4x)的周期是多少. 关于周期函数的证明问题~设函数f(x)是以T(T>0)为周期的周期函数,证明f(ax)(a>0)是以T/a为周期的周期函数.为什么只需要证明f[a(x+T/a)]=f(ax+T)就可以了? 设f(x)是以周期为T的函数,则f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x)的周期是什么. 设f(x)是以T为周期的周期函数,则函数f(x)+f(2x)+f(3x)的周期为_____ 证明,若函数f(x)是以T为周期的周期函数,则函数F(x)=f(ax),(a>0)是以T/a为周期的周期函数. 设f(x)是在R上是以T为周期的连续函数,证明如果f(x)是奇函数,F(x)=∫_0^x〖f(t)dt〗也是以T为周期的函数公式从word上复制过来格式有些错误,F(x)=积分号,上限为x,下限为0,f(t)dt, 设f(x)为周期函数,周期为T,试证函数f(wt+y)(y>0)是以T/w为周期的周期函数 设函数f(x)在R内有定义且满足f(x+π)=f(x)+sinx,证明:函数f(x)是以2π为周期的函数. 设f(x)是以T为周期的连续函数,证明:∫(a为下限,a+T为上限)f(x)dx=∫f(x)dx (上限是T,下限是0) 设函数F(X)的定义域是R,且F(X)的图形关于直线X=a与X=b(b>a)对称,证明F(X)是以 2(b-a)为周期的周期函