判断下列各广义积分是否收敛?若收敛,求其值,1 ∫0到+∞ e^-xdx2 ∫a到+∞ sinxdx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:57:38

判断下列各广义积分是否收敛?若收敛,求其值,1 ∫0到+∞ e^-xdx2 ∫a到+∞ sinxdx
判断下列各广义积分是否收敛?若收敛,求其值,
1 ∫0到+∞ e^-xdx
2 ∫a到+∞ sinxdx

判断下列各广义积分是否收敛?若收敛,求其值,1 ∫0到+∞ e^-xdx2 ∫a到+∞ sinxdx
∫e^-xdx=-e^-x
∫0到+∞ e^-xdx=0-(-1)=1
因为e^-x在+∞ 的极限是0
∫sinxdx =-cos x
显然是不收敛的 因为cosx在+∞没极限