已知数列{an}中,a1=1,Sn=n+2/3 an.(I)求a2,a3;(II)求an.已知数列{an}中,a1=1,Sn=n+2/3 an.(I)求a2,a3;(II)求an.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 08:14:57

已知数列{an}中,a1=1,Sn=n+2/3 an.(I)求a2,a3;(II)求an.已知数列{an}中,a1=1,Sn=n+2/3 an.(I)求a2,a3;(II)求an.
已知数列{an}中,a1=1,Sn=n+2/3 an.(I)求a2,a3;(II)求an.
已知数列{an}中,a1=1,Sn=n+2/3 an.(I)求a2,a3;(II)求an.

已知数列{an}中,a1=1,Sn=n+2/3 an.(I)求a2,a3;(II)求an.已知数列{an}中,a1=1,Sn=n+2/3 an.(I)求a2,a3;(II)求an.
S2=4/3a2=a1+a2=1+a2 ,所以a2=3
S3=5/3a3=a1+a2+a3=4+a3,所以a3=6
Sn+1-Sn=a(n+1)=(n+3)/3a(n+1)-(n+2)/3an
所以n*an+1=(n+2)an
a1=1 a2=3 a3=6 a4=10 a5=15 a6=21 a7=28.
观察得a(n+1)-an=n+1,
归纳法,令n=k时ak-a(k-1)=k又ak=(k+1)/(k-1)a(k-1)得到2/(k+1)ak=k,即ak=k(k+1)/2 (k≥2)
则n=k+1时,ak+1-ak=(k+2)/kak-ak=2/kak=k+1,所以假设成立,即a(n+1)-an=n+1
所以an=n(n+1)/2 (n≥2),且n=1时代入满足
则an=n(n+1)/2

这道题目有问题吧。没有解 ,还是你抄错了啊

Sn=(n+2/3)an
put n=2
a1+a2=(2+2/3)a2
(5/3)a2=a1
a2=3/5
put n=3
a1+a2+a3=(3+2/3)a3
8/5+a3=(11/3)a3
(8/3)a3=8/5
a3=3/5
Sn=(n+2)/3an,所以S(n-1)=(n+1)a(n-1),两式相减得Sn-S...

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Sn=(n+2/3)an
put n=2
a1+a2=(2+2/3)a2
(5/3)a2=a1
a2=3/5
put n=3
a1+a2+a3=(3+2/3)a3
8/5+a3=(11/3)a3
(8/3)a3=8/5
a3=3/5
Sn=(n+2)/3an,所以S(n-1)=(n+1)a(n-1),两式相减得Sn-S(n-1)=1/3[an-a(n-1)]
即an=1/3[an-a(n-1)],化简可得2an=-a(n-1),所以an/a(n-1)=-1/2,因此{an}是首项为1,公比为-1/2的等比数列,所以通项公式为an=1*(-1/2)^(n-1)=(-1/2)^(n-1)

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1、
Sn=an+S=n+2/3 an(此式的条件为n>=2吧)
an=3(n-S)
a2=3(2-S1)=3
a3=3(3-S2)=-3

2、
由an=3(n-S)得:
an-a=3(1-S+S)=3-3a
an=3-2a
an-1=...

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1、
Sn=an+S=n+2/3 an(此式的条件为n>=2吧)
an=3(n-S)
a2=3(2-S1)=3
a3=3(3-S2)=-3

2、
由an=3(n-S)得:
an-a=3(1-S+S)=3-3a
an=3-2a
an-1=-2(a-1)
(an-1)/(a-1)=-2
可知:an-1为等比数列,公比为-2,首项为(当n>=2时)a2-1=2
an-1=2*(-2)^(n-2)

an=1+2*(-2)^(n-2)

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在等比数列{an}中,a1=1,前n项和为Sn.若数列{Sn+1/2}也是等 比数列,则Sn等于 已知数列an中,a1=-2,an+1=Sn(n∈N+),求an和Sn的表达式 已知数列[AN]的前N项和为SN且A1=1SN=N²AN[N∈N'] 猜想SN的表达式并验证 已知数列{an}中,a1=1,Sn=n+2/3 an.(I)求a2,a3;(II)求an.已知数列{an}中,a1=1,Sn=n+2/3 an.(I)求a2,a3;(II)求an. 数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=(n+2/n)Sn(n=1,2,3…). 求证:数列{Sn/n}是等比数列.数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=(n+2/n)Sn(n=1,2,3…).求证:数列{Sn/n}是等比数列. 已知等比数列{an}中,a1等于1,a5等于8a2,(1)求数列{an}的通项公式?(2)若bn=an+n,求数列 {bn}的前n项和Sn 已知数列an中 a1=-2且an+1=sn(n+1为下标),求an,sn 已知数列an的前n项和Sn=(n^2+n)3n求an.a1/1+a2/2+…+an/n的值,急用:已知数列an的前n项和Sn=(n^2+n)3n求an.a1/1+a2/2+…+an/n的值 已知等差数列{an}中,a1=1,a6+a7=24,求该数列的通项an和前n项和Sn.求已知等差数列{an}中,a1=1,a6+a7=24,求该数列的通项an和前n项和Sn. 数列an前n项和为Sn,a1=1,已知对于所有正整数n都有Sn=n(a1+an)/2,证明an为等差数列. 已知数列an的前n项和Sn满足Sn=2an+(-1)^n(n属于正整数). 1,求数列an的前三项,已知数列an的前n项和Sn满足Sn=2an+(-1)^n(n属于正整数).1,求数列an的前三项,a1,a2和a3.2,求证数列{an+2/3 已知数列an的前n项和Sn满足Sn=2an+(-1)^n(n属于正整数).1,求数列an的前三项,已知数列an的前n项和Sn满足Sn=2an+(-1)^n(n属于正整数).1,求数列an的前三项,a1,a2和a3.2,求证数列{an+2/3 数列{An}中,已知An+1=An+n,且A1=-1,求An.. (1/2)设数列[an]的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=2Sn+n+1.1,求数列[an]的通项公式.2,若bn=n/an+1-an, 已知在数列{an}中,a1=3,a2=5,其前n项和Sn满足Sn+S(n-2)=2S(n-1)+2^(n-1)(n≥3),令bn=1/[an×a(n+1)].求数列{an}的通项公式. 数学数列18已知数列{an}中,a1=1,且Sn=(Sn-1)/(2(Sn-1)+1) (n≥2),求an 高一数学数列问题已知数列{an}中,a1= -2,且a n+1=Sn(n∈N+),求an和Sn 1.数列{an}中,a1=8,a4=2,且满足a(n+2)-2a(n+1)+an=0(1),求数列{an}的通项公式.(2),设Sn=|a1|+|a2|+……+|an|,求Sn.2,已知数列{an}的前n项和为Sn=3的n次方,数列{bn}满足b1=-1,b(n+1)=bn+(2n-1),