在平面直角坐标系xoy中,定义一种变换,对平面内的点P的横坐标乘以实数a、纵坐标乘以实数b,然后将所得的点先向右平移2m个单位,再向下平移m个单位(m>0),得到点P的像P'.已知平面内的点A
在平面直角坐标系xoy中,定义一种变换,对平面内的点P的横坐标乘以实数a、纵坐标乘以实数b,然后将所得的点先向右平移2m个单位,再向下平移m个单位(m>0),得到点P的像P'.已知平面内的点A
在平面直角坐标系xoy中,定义一种变换,对平面内的点P的横坐标乘以实数a、纵坐标乘以实数b,然后将所得的点先向右平移2m个单位,再向下平移m个单位(m>0),得到点P的像P'.已知平面内的点A(-3,-2),B(2,-2)对应的像为A'(-5,2),B'(10,2).
1:求点C(3,2)的像.
2:平面内是否存在这样的点F,使得变换后的像F'与点F重合,若存在,求出点F的坐标,若不存在,请说明理由.
在平面直角坐标系xoy中,定义一种变换,对平面内的点P的横坐标乘以实数a、纵坐标乘以实数b,然后将所得的点先向右平移2m个单位,再向下平移m个单位(m>0),得到点P的像P'.已知平面内的点A
点(x,y)变为(ax+2m,by-m),
依题意-3a+2m=-5,-2b-m=2,
2a+2m=10,
解得a=3,m=2,b=-2.
∴点(x,y)变为(3x+4,-2y-2),
1.点C(3,2)的像是C'(13,-6).
2.像F'与点F重合,
3x+4=x,-2y-2=y,
x=-2,y=-2/3,
∴F(-2,-2/3).
点(x,y)变为(ax+2m,by-m),
依题意-3a+2m=-5,-2b-m=2,
2a+2m=10,
解得a=3,m=2,b=-2.
∴点(x,y)变为(3x+4,-2y-2),
1.点C(3,2)的像是C'(13,-6).
2.像F'与点F重合,
<==>3x+4=x,-2y-2=y,
<==>x=-2,y=-2/3,
∴F(-2,-2/3).