如图,AC平行DE,BC平行EF,AF平行DB,求证AC=DE.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:54:22

如图,AC平行DE,BC平行EF,AF平行DB,求证AC=DE.
如图,AC平行DE,BC平行EF,AF平行DB,求证AC=DE.

如图,AC平行DE,BC平行EF,AF平行DB,求证AC=DE.
证明:
∵AC∥DE
∴∠A=∠D
∵BC∥EF
∴∠ABC=∠DFE
∵AB=AF+BF、DF=DB+BF、AF=DB
∴AB=DF
∴△ABC≌△DFE (ASA)
∴AC=DE

题错了吧,已知 AF平行DB应该是AF=DB
因为AF=DB
所以AF+BF=DB+BF
即AB=DF
因为AC平行DE
所以角A=角D
因为BC平行EF
所以角ABC=角DFE
所以三角形ABC全等于三角形DFE
所以AC=DE

我想题目应该是这样的:
如图,点A、F、B 、D在同一直线上,AC∥DE,BC∥EF,AF=DB,求证:AC=DE。
证明:∵AC∥DE,BC∥EF,∴∠A=∠D,∠ABC=∠DFE,又AF=DB,∴AB=DF
∴△ABC≌△DFE(ASA),∴AC=DE。